[KMP]一本通(http://ybt.ssoier.cn:8088) 1698:字符串匹配

字符串匹配

【題目描述】

對於一個字符集大小為C的字符串pp，可以將任意兩個字符在p中的位置進行互換，例如p=12321，交換1、21、2得到21312，交換1、4得到42324，交換可以進行任意次。若交換后p變成了字符串q，則成q與p是匹配的。

給定兩個字符集大小為C的字符串s、t，求出s中有多少個連續子串與t匹配。

【輸入】

第一行兩個整數T、C，分別表示數據組數和字符集大小，字符用1∼C的整數來表示。

對於每組數據：第一行兩個整數n、m，分別表示s、t的長度。

第二行n個正整數表示s。

第三行m個正整數表示t。

【輸出】

對於每組數據，輸出包括兩行：

第一行一個正整數k，表示s中有k個連續子串與t匹配。

第二行從小到大輸出k個數，表示s中與t匹配的連續子串的首位下標（下標從1開始）。

【輸入樣例】

3 3

6 3

1 2 1 2 3 2

3 1 3

6 3

1 2 1 2 1 2

3 1 3

6 3

1 1 2 1 2 1

3 1 3

【輸出樣例】

3

1 2 4

4

1 2 3 4

3

2 3 4

【數據規模及約定】

對於10%的數據，滿足n,m,C≤1000n,m,C≤1000；

對於另外20%的數據，滿足n,m≤105，C≤40n,m≤105，C≤40；

對於另外30%的數據，滿足n,m,C≤105n,m,C≤105；

對於100%的數據，滿足1≤n,m,C≤106，T=31≤n,m,C≤106，T=3。

 

 

【分析】

這其實就是一道KMP的題

題目的難點在於如何交換字符

我們可以開一個數組l[1~c]

l[x]表示上一個x出現的位置

a[i]表示字符s[i]離上一個相同字符出現的距離

b[i]表示字符t[i]離上一個相同字符出現的距離

然后就是KMP

難點是如何判斷s[i](t[i])的上一個相同字符是否在模式串之外

這其實很簡單

直接判斷上一個x出現的距離是否大於j不就行了

 

於是開兩個函數

inline int jdg(int x,int l){return x<l?x:0;}//判斷s[i](t[i])的上一個相同字符是否在匹配范圍內
                              //是就返回a[i](b[i])，否就返回0
inline bool eq(int x,int y,int l){return jdg(x,l)==jdg(y,l);}//判斷是否匹配

 經歷千辛萬苦

 

 

【AC代碼】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N (1000000+2)
#define C (1000000+2)
using namespace std;
int p[N];
int a[N],b[N];
int l[C];//這里很重要，我把C開小了交了不知多少次都沒有過
int ans[N];
template<typename T>inline void read(T& x){
	char temp=getchar();bool u=0;
	for(x=0;temp<'0'||temp>'9';u=temp=='-',temp=getchar());
	for(;temp>='0'&&temp<='9';x=x*10+temp-'0',temp=getchar());
	if(u)x=-x;
	return ;
}//快讀
inline int jdg(int x,int l){return x<l?x:0;}//判斷s[i](t[i])是否在匹配范圍內
                              //是就返回a[i](b[i])，否就返回0
inline bool eq(int x,int y,int l){return jdg(x,l)==jdg(y,l);}//判斷是否匹配
void work(){
	register int i,j,x;
	register int n,m;
	read(n);
	read(m);
	memset(a,0,sizeof a);
	memset(b,0,sizeof b);//有多組數據，一定要初始化
	memset(p,0,sizeof p);//否則就會成為某dengzhaoxing之二
	memset(l,0,sizeof l);
	for(i=1;i<=n;i++){
		read(x);
		a[i]=i-l[x];//將a[i]賦值為字符x與上一x之間的距離
		l[x]=i;
	}
	memset(l,0,sizeof l);//輸入s和t之前都要初始化l
	for(i=1;i<=m;i++){
		read(x);
		b[i]=i-l[x];//將b[i]賦值為字符x與上一x之間的距離
		l[x]=i;
	}
	for(i=1,j=0;i<m;i++){
		while(j&&!eq(b[i+1],b[j+1],j+1))
			j=p[j];
		if(eq(b[i+1],b[j+1],j+1))
			j++;
		p[i+1]=j;
	}//KMP初始化p數組
	for(x=i=j=0;i<n;i++){
		while(j&&!eq(a[i+1],b[j+1],j+1))
			j=p[j];
		if(eq(a[i+1],b[j+1],j+1))
			j++;
		if(j==m){
			ans[++x]=i+2-m;
			j=p[j];
		}
	}//KMP匹配
	printf("%d\n",x);
	for(i=1;i<=x;i++)
		printf("%d ",ans[i]);//輸出答案
	putchar('\n');
	return ;
}
int main(){
	register int t,c,i;
	read(t);
	read(c);
	for(i=1;i<=t;i++)
		work();
	return 0;
}