KMP字符串匹配算法
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KMP完全匹配算法和 Levenshtein相似度匹配算法是模糊查找匹配字符串中最經典的算法，配合近期技術欄目關於算法的探討，從網上摘取了一些簡要的內容，加上自己的一些理解，向大家普及一些這方面的知識，希望能拋磚引玉。
l 算法簡介：
kmp算法是一種改進的字符串匹配算法，由D.E.Knuth與V.R.Pratt和J.H.Morris同時發現，因此人們稱它為克努特——莫里斯——普拉特操作（簡稱KMP算法）。KMP算法的關鍵是根據給定的模式串W1,m,定義一個next函數。next函數包含了模式串本身局部匹配的信息。
l KMP算法和傳統算法的匹配比較：
1. 傳統算法：
傳統匹配思想是，從目標串Target的第一個字符開始掃描，逐一與模式串的對應字符進行匹配，若該組字符匹配，則檢測下一組字符，如遇失配，則退回到Target的第二個字符，重復上述步驟，直到整個Pattern在Target中找到匹配，或者已經掃描完整個目標串也沒能夠完成匹配為止。假設模式串Pattern長度為m，目標串Target長度為n，則每次比較最多需要花費O(m)的時間，算法的復雜度為O((n-m+1)*m)。這種算法沒有利用匹配過的信息，每次都從頭開始比較，速度很慢。
2. KMP算法：
在傳統算法的基礎上，當匹配失敗后，並不簡單地從目標串下一個字符開始新一輪的檢測，而是依據在檢測之前得到的有用信息，或者說模式串本身的特征信息，取得next函數跳轉的位置，直接跳過不必要每次從頭檢測，從而達到一個較高的檢測效率。
l 算法實例說明：
假設在串S=”abcabcabdabba”中查找T=” abcabd”
1. 傳統算法：
先是比較S[0]和T[0]是否相等，然后比較S[1] 和T[1]是否相等…我們發現一直比較到S[5] 和T[5]才不等。如圖：
當這樣一個失配發生時，T下標必須回溯到開始，S下標回溯的長度與T相同，然后S下標增1,然后再次比較。如圖：
這次立刻發生了失配，T下標又回溯到開始，S下標增1,然后再次比較。如圖：
這次立刻發生了失配，T下標又回溯到開始，S下標增1,然后再次比較。如圖：
又一次發生了失配，所以T下標又回溯到開始，S下標增1,然后再次比較。這次T中的所有字符都和S中相應的字符匹配了。函數返回T在S中的起始下標3。如圖：
2. KMP算法：
還是相同的例子，在S=”abcabcabdabba”中查找T=”abcabd”，如果使用KMP匹配算法，當第一次搜索到S[5]和T[5]不等后,如圖：
S下標不是回溯到1，T下標也不是回溯到開始，而是根據T中T[5]==’d’的模式函數值（next[5]=2），直接比較S[5] 和T[2]是否相等，因為相等，S和T的下標同時增加;因為又相等，S和T的下標又同時增加。。。最終在S中找到了T。如圖：
此處關鍵的問題是，為什么KMP算法能聰明的知道應該直接從S[5] 和T[2]開始比較呢？因為它能夠利用已經得到的部分匹配信息來進行過濾。因為我們根據第一次比較得到的結果，如圖：
很明顯已經匹配了到了部分結果”abcab”，只是由於到T[5]==’d’的時候才無法和S[5]=’c’匹配上的，此時按傳統算法T[0]應該重新開始和S[1]比較，但是根據之前的匹配結果S[1]等於T[1]，但很明顯T[0]不等於T[1],因此比較T[0]和S[1]（也即T[1]）是完全沒有必要的。
以此類推，根據已經得到的結果”abcab”，T[0]重新開始比較的時候，應該和S[3]（也即T[3]）開始比較才是”明智”的。
因此 next[5]=2這個2表示T[5]==’d’的前面有2個字符和開始的兩個字符相同，且T[5]==’d’不等於開始的兩個字符之后的第三個字符（T[2]=’c’）.如圖：
也就是說，如果開始的兩個字符之后的第三個字符也為’d’,那么，盡管T[5]==’d’的前面有2個字符和開始的兩個字符相同，T[5]==’d’的模式函數值也不為2，而是為0。
附件為KMP算法的實現java版,有興趣的同事可以試試：
KMPMatchString.java