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我的matlab版本是 2016a
首先，工具箱如何打開呢？
在
apps 這個菜單項中，可以找到很多很多的應用，點擊就可以打開具體的工具窗口
本文介紹的工具有以下這些：
- curve Fitting
curve Fitting
一開始的界面是這樣子的
其中下面這個部分是用來添加數據的，提供的選項是workspace中已經存在的變量
這里我提供一組數據，用來演示
x=[8.0, 9.0, 10.0, 11.0, 12.0, 13.0, 14.0, 15.0, 16.0, 17.0, 18.0, 19.0, 20];
y=[0.6,0.62,0.64, 0.65, 0.66, 0.67, 0.68, 0.68, 0.69, 0.66, 0.65, 0.65,0.64]; 選擇好數據后就自動把散點圖畫好了
然后在
這個部分選擇合適的曲線
- Exponential：指數逼近，有2種類型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
- Fourier：傅立葉逼近，有7種類型，基礎型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)
- Gaussian：高斯逼近，有8種類型，基礎型是 a1*exp(c1-((x-b1)/c1)^2)
- Interpolant：插值逼近，有4種類型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving
- Polynomial：多形式逼近，有9種類型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~
- Power：冪逼近，有2種類型，a*x^b 、a*x^b + c
- Rational：有理數逼近，分子、分母共有的類型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子還包括constant型
- Smoothing Spline：平滑逼近
- Sum of Sin Functions：正弦曲線逼近，有8種類型，基礎型是 a1*sin(b1*x + c1)
- Weibull：只有一種，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
在評價一個曲線的擬合效果時，除了直觀的觀察圖像和散點的擬合程度外，matlab還提供了幾個評價參數，英文解釋看官網
+ The sum of squares due to error (SSE)
+ R-square
+ Adjusted R-square
+ Root mean squared error (RMSE)
sse 這個統計量測量的是擬合值與實際值的總偏差和。它也被稱為殘差的平方求和
值越小，擬合程度越好
R-square由三個公式計算得來，衡量了擬合在解釋數據變化方面的成功程度
越接近1，表示模型在方差中所占的比例更大(with a value closer to 1 indicating that a greater proportion of variance is accounted for by the model)
Adjusted R-square
調整后的R-平方統計量可以接受任何小於或等於1的值，而接近1的值表示更好的擬合。當模型包含無助於預測響應的項時，可能會出現負值。
RMSE
由以下兩個公式計算得出
與sse一樣，RMSE值越小，擬合程度越好
最后，將擬合好的結果通過下圖的選項即可輸出到workspace中供之后編程使用
