最近看到了Brett Beauregard發表的有關PID的系列文章，感覺對於理解PID算法很有幫助，於是將系列文章翻譯過來！在自我提高的過程中，也希望對同道中人有所幫助。作者Brett Beauregard的原文網址：http：//brettbeauregard.com/blog/2011/04/improving-the-beginner%E2%80%99s-pid-derivative-kick/
1、問題
這個修改將稍微調整微分項。其目標是消除一種被稱為“微分沖擊”的現象。
上圖說明了問題。由於error = Setpoint-Input，設定值的任何變化都會導致偏差的瞬時變化。這種變化的導數是無窮大（實際上，由於dt不是0，它只是一個非常大的數字。）這個數字被輸入PID方程，這導致輸出中出現不希望的峰值。幸運的是，有一種簡單的方法可以擺脫這種情況。
2、解決方案
事實證明，當設定值發生變化時，偏差的導數等於輸入的負導數。這最終成為一個完美的解決方案。我們減去（Kd *輸入的導數）而不是添加（Kd *偏差的導數）。這被稱為使用“基於測量的微分”。
3、代碼
1 /*working variables*/ 2 unsigned long lastTime; 3 double Input，Output，Setpoint; 4 double errSum，lastInput; 5 double kp，ki，kd; 6 int SampleTime = 1000; //1 sec 7 void Compute() 8 { 9 unsigned long now = millis(); 10 int timeChange = (now - lastTime); 11 if(timeChange>=SampleTime) 12 { 13 /*Compute all the working error variables*/ 14 double error = Setpoint - Input; 15 errSum += error; 16 double dInput = (Input - lastInput); 17 18 /*Compute PID Output*/ 19 Output = kp * error + ki * errSum - kd * dInput; 20 21 /*Remember some variables for next time*/ 22 lastInput = Input; 23 lastTime = now; 24 } 25 } 26 27 void SetTunings(double Kp，double Ki，double Kd) 28 { 29 double SampleTimeInSec = ((double)SampleTime)/1000; 30 kp = Kp; 31 ki = Ki * SampleTimeInSec; 32 kd = Kd / SampleTimeInSec; 33 } 34 35 void SetSampleTime(int NewSampleTime) 36 { 37 if (NewSampleTime > 0) 38 { 39 double ratio = (double)NewSampleTime 40 / (double)SampleTime; 41 ki *= ratio; 42 kd /= ratio; 43 SampleTime = (unsigned long)NewSampleTime; 44 } 45 }
這里的修改非常簡單。我們用-dInput替換+ dError。我們現在需要記住lastInput，而不是記住lastError
4、結果
以下是這些修改對我們的影響。請注意，輸入看起來仍然相同。所以我們得到相同的性能，但是每次設定點改變時我們都不會發出巨大的輸出尖峰。
這也許沒什么大不了的。這完全取決於應用程序對輸出峰值有多敏感。但在我看來，沒有沖擊就不需要做更多的工作，所以為什么不把事情做好呢?
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