最近看到了Brett Beauregard發表的有關PID的系列文章，感覺對於理解PID算法很有幫助，於是將系列文章翻譯過來！在自我提高的過程中，也希望對同道中人有所幫助。作者Brett Beauregard的原文網址：http：//brettbeauregard.com/blog/2011/04/improving-the-beginner%E2%80%99s-pid-sample-time/
1、問題
初學者的PID設計為不規則地調用。這導致2個問題：
- 你沒有從PID中獲得一致的行為，因為有時候它被頻繁調用，有時侯卻很少使用。
- 你需要做額外的數學計算—微分和積分，因為它們都依賴於時間的變化。
2、解決方案
為了確保定期調用PID。我決定采用這樣的方法，就是指定每個周期調用計算函數。根據預先確定的采樣時間，PID決定是否應立即計算或返回。
一旦我們知道PID以恆定間隔進行評估，也可以簡化微分和積分計算。來點鼓勵！
3、代碼
1 /*working variables*/ 2 unsigned long lastTime; 3 double Input，Output，Setpoint; 4 double errSum，lastErr; 5 double kp，ki，kd; 6 int SampleTime = 1000; //1 sec 7 void Compute() 8 { 9 unsigned long now = millis(); 10 int timeChange = (now - lastTime); 11 if(timeChange>=SampleTime) 12 { 13 /*Compute all the working error variables*/ 14 double error = Setpoint - Input; 15 errSum += error; 16 double dErr = (error - lastErr); 17 18 /*Compute PID Output*/ 19 Output = kp * error + ki * errSum + kd * dErr; 20 21 /*Remember some variables for next time*/ 22 lastErr = error; 23 lastTime = now; 24 } 25 } 26 27 void SetTunings(double Kp，double Ki，double Kd) 28 { 29 double SampleTimeInSec = ((double)SampleTime)/1000; 30 kp = Kp; 31 ki = Ki * SampleTimeInSec; 32 kd = Kd / SampleTimeInSec; 33 } 34 35 void SetSampleTime(int NewSampleTime) 36 { 37 if (NewSampleTime > 0) 38 { 39 double ratio = (double)NewSampleTime 40 / (double)SampleTime; 41 ki *= ratio; 42 kd /= ratio; 43 SampleTime = (unsigned long)NewSampleTime; 44 } 45 }
在第10行和第11行，算法現在決定是否需要計算。另外，因為我們現在知道樣本之間的時間間隔是相同的，所以我們不需要經常乘以時間變化。我們只能適當地調整Ki和Kd（第31和32行），結果在數學上是等價的，但效率更高。
盡管如此，這樣做還有點小問題。如果用戶決定在操作期間更改采樣時間，則需要重新調整Ki和Kd以反映這一新變化。這就是39-42行的全部內容。
另請注意，我將采樣時間轉換為第29行的秒。嚴格來說，這不是必需的，但允許用戶以1 / sec和s為單位輸入Ki和Kd，而不是1 / mS和mS。
4、結果
上面的變化為我們做了三件事
- 無論調用Compute（）的頻率如何，PID算法都將定期評估[第11行]。
- 由於減去時間[第10行]，當millis（）回到0時不會出現問題。這種情況每隔55天會發生一次，但是我們要記得預防，切記！
- 我們不需要再乘以和除以時間變化量。因為它是一個常量，所以我們可以將它從計算代碼(第15+16行)移到調優常量(第31+32行)中。從數學上講，它的結果是一樣的，但是每次計算PID時，它都節省了乘法和除法。
5、關於中斷的附注
如果該PID控制器應用於微控制器，則可以使用中斷進行非常好的驗證。SetSampleTime設置中斷頻率，然后使用中斷周期調用Compute。在這種情況下，上述代碼中的第9-12行，第23行和第24行沒有必要。如果你計划用你的PID實現這樣的功能，那就這么辦吧！繼續閱讀這個系列。希望您仍然可以從后面的修改中獲益。
我沒有使用中斷有三個原因：
- 就這個系列而言，並非每個人都能使用中斷。
- 如果你想要同時實現許多PID控制器，事情會變得棘手。
- 老實說，我沒想過。 Jimmie Rodgers在幫我做校對時提出了建議。我可能決定在未來版本的PID庫中使用中斷。
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