編程這么久了還沒有一個自己常用的數學庫，每每需要求解什么算法，都在網上查找相關資料，不過好處是可以復習一些已經忘卻很久的知識，體驗一下溫故而知新。
背景知識
向量積，已知向量
a=(a1,a2,a3) b=(b1,b2,b3)
其向量積可表示為：
a×b=(a2b3-a3b2，a3b1-a1b3，a1b2-a2b1)
問題抽象
已知三點 P1(x1,y1,y1)，P2(x2,y2,y2)，P3(x3,y3,y3)。要求求出這三個點構成平面的法向量。
高中知識解法
我們知道法向量是和平面垂直的，因此法向量也和該平面上任意一條向量垂直，即點乘積為 0。
利用這個性質，我們可以構造兩個方程，此時我們不妨設法向量 n→=(x,y,z) 。
將 P1 P2 P3 坐標帶入即可。
然后我們不妨假設 x=1, 這樣即可求出 x y z（三個方程三個未知量）。
大學知識解法
具體代碼
//計算三點成面的法向量 三個點v1,v2,v3,法向量vn void GetNormal(const Vec3d& v1, const Vec3d& v2, const Vec3d& v3, Vec3d &vn) { double na = (v2.y - v1.y)*(v3.z - v1.z) - (v2.z - v1.z)*(v3.y - v1.y); double nb = (v2.z - v1.z)*(v3.x - v1.x) - (v2.x - v1.x)*(v3.z - v1.z); double nc = (v2.x - v1.x)*(v3.y - v1.y) - (v2.y - v1.y)*(v3.x - v1.x); //平面法向量 vn.Set(na, nb, nc); }