棋盤問題

 

在一個給定形狀的棋盤（形狀可能是不規則的）上面擺放棋子，棋子沒有區別。要求擺放時任意的兩個棋子不能放在棋盤中的同一行或者同一列，請編程求解對於給定形狀和大小的棋盤，擺放k個棋子的所有可行的擺放方案C。

Input

輸入含有多組測試數據。 
每組數據的第一行是兩個正整數，n k，用一個空格隔開，表示了將在一個n*n的矩陣內描述棋盤，以及擺放棋子的數目。 n <= 8 , k <= n 
當為-1 -1時表示輸入結束。 
隨后的n行描述了棋盤的形狀：每行有n個字符，其中 # 表示棋盤區域， . 表示空白區域（數據保證不出現多余的空白行或者空白列）。 

Output

對於每一組數據，給出一行輸出，輸出擺放的方案數目C （數據保證C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1



我想象行列是這么個樣子，畫的比較丑qaq。
　　思路：經典的搜索題，多組輸入，根據題意，棋子不能放在同一行列且只能放置在棋盤中，設置數組記錄某一行是否放置棋子，接着遍歷每一列，在遞歸進行
下一列的棋子位置時，將上一列本行棋盤是否放置棋子設為放置，這次遞歸結束后將棋子拿走了就設置為沒有放置棋子，一直遍歷完所有列，這樣就能算出來有多少
種擺放方案了。（本題中，）代碼如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string.h>
const int max_n=10;
using namespace std;
bool vis[max_n];//記錄某一行棋子是否有棋子擺放
char mp[max_n][max_n];
int n,k,sum;
int dfs(int x,int y)//搜索函數
{
    if(y>=k){sum++;return 0;}//當棋子擺放完時，計數器加一，回溯
    for (int i = x; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (!vis[j] && mp[i][j] == '#') //棋子只能在棋盤區域
            {
                vis[j] = true;//設置為本行有棋子了
                dfs(i + 1, y + 1);//進行下一列的計算
                vis[j] = false;//遞歸結束后，設置本行沒有棋子了
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&k)==2)//scanf輸入兩個數返回值為2
    {
        if(n==-1&&k==-1)break;
        memset(vis,false,sizeof(vis));//初始化
        memset(mp,false,sizeof(mp));
        for(int i=0;i<n;i++)cin>>mp[i];
        sum=0;
        dfs(0,0);
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}