https://blog.csdn.net/jh1137921986/article/details/88999539
在機器學習中，特別是學習到關於概率/似然估計方面的內容，經常看到類似P(Y=y|x;θ)的表達，對於這個概率表達式一直理解的不清楚，於是在網上查閱資料，整理如下：
我們先來逐個分析里面的每一個變量。對於符號P(Y=y|x;θ)，Y表示一個隨機變量，那么x和θ呢？則分別是兩個隨機變量X和Θ的取值為x和θ，所以，換句話說，P(Y=y|x;θ)實際上就是P(Y=y|X=x;Θ=θ)的一個簡寫形式，P(Y=y|x;θ)的意思即為在X = x;Θ = θ的條件下，Y = y 的概率。
在知道它代表的是一個簡寫的概念之后，恭喜你已經達成對這概念掌握的第一階段，下面繼續分析。
前面說到，Y，X，Θ 代表的是三個隨機變量，其實更確切的說，它們實際是三個映射函數，對於樣本空間Ω中的某個樣本ω，經過函數X(ω) 的轉換，然后得到實數空間R中的某個值 x，Y和Θ的作用也是如此，具體如下：
注意：上面第三個式子，符號書寫有誤，應該是Θ = θ 而不是 Θ = y ！
於是我們達到第二個階段的理解，Y，X，Θ 其實是同一個樣本空間Ω下的三個不同的映射函數，將某個樣本ω映射為y，x和θ