折半插入排序

問題 C: 算法10-2：折半插入排序

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題目描述

折半插入排序同樣是一種非常簡單的排序方法，它的基本操作是在一個已經排好序的有序表中進行查找和插入。不難發現這個查找的過程可以十分自然的修改成折半查找的方式進行實現。

折半插入排序的算法可以描述如下：

 

在本題中，讀入一串整數，將其使用以上描述的折半插入排序的方法從小到大排序，並輸出。

 

 

輸入

輸入的第一行包含1個正整數n，表示共有n個整數需要參與排序。其中n不超過1000。

第二行包含n個用空格隔開的正整數，表示n個需要排序的整數。

輸出

只有1行，包含n個整數，表示從小到大排序完畢的所有整數。

請在每個整數后輸出一個空格，並請注意行尾輸出換行。

樣例輸入

10
2 8 4 6 1 10 7 3 5 9

樣例輸出

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

提示

 

在本題中，需要按照題目描述中的算法完成折半插入排序的算法。與直接插入排序算法不同，折半插入排序算法在查找插入位置時采用了折半查找的方案，減少了關鍵字之間的比較次數，但是記錄的移動次數並沒有發生改變，因此折半插入排序的時間復雜度依舊為O(n ²)，同樣不是一種非常高效的排序方法。

思路

類似選擇排序；

但是是利用二分找到插入的位置；

但是這個算法很蛋疼；

和插入排序復雜度一個級別；

復雜之處在於每數組的整體移動；

很慢的

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1005];
int main(){
    int  n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    int low,high,mid;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int low=0;high=i-1;
        int k=a[i];
        while(low<=high){
            mid=(low+high)>>1;
            if(a[i]<a[mid]) high=mid-1;
            else
            low =mid+1;
        }
        for(int j=i;j>=low+1;j--) a[j]=a[j-1];
        a[low]=k;
    }
    for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
    return 0;
}