基於Java實現的快速排序

簡述

快速排序是一種排序執行效率很高的排序算法，它利用分治法來對待排序序列進行分治排序，它的思想主要是通過一趟排序將待排記錄分隔成獨立的兩部分，其中的一部分比關鍵字小，后面一部分比關鍵字大，然后再對這前后的兩部分分別采用這種方式進行排序，通過遞歸的運算最終達到整個序列有序，下面我們簡單進行闡述。

快排思路

我們從一個數組來逐步逐步說明快速排序的方法和思路。

1. 假設我們對數組{7, 1, 3, 5, 13, 9, 3, 6, 11}進行快速排序。
2. 首先在這個序列中找一個數作為基准數，為了方便可以取第一個數。
3. 遍歷數組，將小於基准數的放置於基准數左邊，大於基准數的放置於基准數右邊。
4. 此時得到類似於這種排序的數組{3, 1, 3, 5, 6, 7, 9, 13, 11}。
5. 在初始狀態下7是第一個位置，現在需要把7挪到中間的某個位置k，也即k位置是兩邊數的分界點。
6. 那如何做到把小於和大於基准數7的值分別放置於兩邊呢，我們采用雙指針法，從數組的兩端分別進行比對。
7. 先從最右位置往左開始找直到找到一個小於基准數的值，記錄下該值的位置（記作 i）。
8. 再從最左位置往右找直到找到一個大於基准數的值，記錄下該值的位置（記作 j）。
9. 如果位置i<j，則交換i和j兩個位置上的值，然后繼續從(j-1)的位置往前和(i+1)的位置往后重復上面比對基准數然后交換的步驟。
10. 如果執行到i==j，表示本次比對已經結束，將最后i的位置的值與基准數做交換，此時基准數就找到了臨界點的位置k，位置k兩邊的數組都比當前位置k上的基准值或都更小或都更大。
11. 上一次的基准值7已經把數組分為了兩半，基准值7算是已歸位（找到排序后的位置）。
12. 通過相同的排序思想，分別對7兩邊的數組進行快速排序，左邊對[left, k-1]子數組排序，右邊則是[k+1, right]子數組排序。
13. 利用遞歸算法，對分治后的子數組進行排序。

快速排序之所以比較快，是因為相比冒泡排序，每次的交換都是跳躍式的，每次設置一個基准值，將小於基准值的都交換到左邊，大於基准值的都交換到右邊，這樣不會像冒泡一樣每次都只交換相鄰的兩個數，因此比較和交換的此數都變少了，速度自然更高。當然，也有可能出現最壞的情況，就是仍可能相鄰的兩個數進行交換。

快速排序基於分治思想，它的時間平均復雜度很容易計算得到為O(NlogN)。

代碼實現

/**
 * 快速排序
 * @param array
 */
public static void quickSort(int[] array) {
    int len;
    if(array == null
            || (len = array.length) == 0
            || len == 1) {
        return ;
    }
    sort(array, 0, len - 1);
}

/**
 * 快排核心算法，遞歸實現
 * @param array
 * @param left
 * @param right
 */
public static void sort(int[] array, int left, int right) {
    if(left > right) {
        return;
    }
    // base中存放基准數
    int base = array[left];
    int i = left, j = right;
    while(i != j) {
        // 順序很重要，先從右邊開始往左找，直到找到比base值小的數
        while(array[j] >= base && i < j) {
            j--;
        }

        // 再從左往右邊找，直到找到比base值大的數
        while(array[i] <= base && i < j) {
            i++;
        }

        // 上面的循環結束表示找到了位置或者(i>=j)了，交換兩個數在數組中的位置
        if(i < j) {
            int tmp = array[i];
            array[i] = array[j];
            array[j] = tmp;
        }
    }

    // 將基准數放到中間的位置（基准數歸位）
    array[left] = array[i];
    array[i] = base;

    // 遞歸，繼續向基准的左右兩邊執行和上面同樣的操作
    // i的索引處為上面已確定好的基准值的位置，無需再處理
    sort(array, left, i - 1);
    sort(array, i + 1, right);
}

參考資料

1、《啊哈！算法》/ 啊哈磊著. 人民郵電出版社