快速排序（java實現）

快速排序

算法思想：基於分治的思想，是冒泡排序的改進型。首先在數組中選擇一個基准點（該基准點的選取可能影響快速排序的效率，后面講解選取的方法），然后分別從數組的兩端掃描數組，設兩個指示標志（lo指向起始位置，hi指向末尾)，首先從后半部分開始，如果發現有元素比該基准點的值小，就交換lo和hi位置的值，然后從前半部分開始掃秒，發現有元素大於基准點的值，就交換lo和hi位置的值，如此往復循環，直到lo>=hi,然后把基准點的值放到hi這個位置。一次排序就完成了。以后采用遞歸的方式分別對前半部分和后半部分排序，當前半部分和后半部分均有序時該數組就自然有序了。

排序過程：

          

 

算法實現：

public static int partition(int []array,int lo,int hi){
        //固定的切分方式
        int key=array[lo];
        while(lo<hi){
            while(array[hi]>=key&&hi>lo){//從后半部分向前掃描
                hi--;
            }
            array[lo]=array[hi];
            while(array[lo]<=key&&hi>lo){從前半部分向后掃描
                lo++;
            }
            array[hi]=array[lo];
        }
        array[hi]=key;
        return hi;
    }
    
    public static void sort(int[] array,int lo ,int hi){
        if(lo>=hi){
            return ;
        }
        int index=partition(array,lo,hi);
        sort(array,lo,index-1);
        sort(array,index+1,hi); 
    }

快速排序的時間復雜度為O(NlogN).

 

快速排序的優化

對於基准位置的選取一般有三種方法：固定切分，隨機切分和三取樣切分。固定切分的效率並不是太好，隨機切分是常用的一種切分，效率比較高，最壞情況下時間復雜度有可能為O(N²).對於三數取中選擇基准點是最理想的一種。

三數取中切分：

public static int partition(int []array,int lo,int hi){
        //三數取中
        int mid=lo+(hi-lo)/2;
        if(array[mid]>array[hi]){
            swap(array, mid, hi);
        }
        if(array[lo]>array[hi]){
            swap(array, lo, hi);
        }
        if(array[mid]>array[lo]){
            swap(array, mid, lo);
        }
        int key=array[lo];
        
        while(lo<hi){
            while(array[hi]>=key&&hi>lo){
                hi--;
            }
            array[lo]=array[hi];
            while(array[lo]<=key&&hi>lo){
                lo++;
            }
            array[hi]=array[lo];
        }
        array[hi]=key;
        return hi;
    }

  private void swap(int[] arr, int i, int j) {
    if (i == j) {
      return;
    }
    int n = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = n;
  }

public static void sort(int[] array,int lo ,int hi){ if(lo>=hi){ return ; } int index=partition(array,lo,hi); sort(array,lo,index-1); sort(array,index+1,hi); }

 

快速排序在序列中元素很少時，效率將比較低，不然插入排序，因此一般在序列中元素很少時使用插入排序，這樣可以提高整體效率。

public static void quick(int []array ,int lo,int hi){
        if(hi-lo+1<10){
            insertSort(array);
        }else{
            quickSort(array,lo,hi);
        }
    }