差分定位和精密定位

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• 差分定位和精密定位
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  • 1. 差分定位
  • 1.1 差分系統的種類
    • 根據系統所服務的地理方位來分，差分GPS通常分為局域，區域和廣域三大類，他們擁有不同長度的基線距離。
    • 根據差分校正的目標參量不同，差分GPS主要分為位置差分，偽距差分，載波相位平滑后的偽距差分以及載波相位差分四種
    • 根據用戶接收機的定位結果形式來分，差分GPS定位可以分為絕對定位和相對定位兩種。
    • 根據差分的級數不同，差分GPS可分為單差，雙差和三差三種，他們經常出現在相對定位系統中
    • 根據用戶接收機的運動狀態不同，差分GPS定位可以分為靜態定位和動態定位兩種
    • 根據用戶是否要求實時性定位的不同，差分GPS可以分為實時處理和測后處理兩類。許多實時差分系統屬於短基線，而長基線差分系統則一般允許做測后處理
  • 1.2 差分校正量

我們知道，GPS單點定位精度在20米左右，這個精度在很多地方諸如船舶，航行，航等各個方面都不能滿足需求。同時，GPS信號很容易受到建築物和其他東西的阻擋，這使得GPS接收機在人口稠密的地區由於是接收不到足夠的衛星數目從而無法完成定位。在其他的外界系統的輔助下，這些情況可以得到解決。

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1. 差分定位

GPS標准定位服務的單點定位（即絕對定位）在水平和豎直方向上的定位精度在95%的時間里能分別達到13m和22m，這個遠遠達不到航空導航的要求。
在了解差分GPS之前首先要知道GPS定位測量中的三類誤差：

• 1、接收機的公有誤差：衛星鍾誤差、星歷誤差、電離層誤差、對流程誤差；
• 2、接收機自身存在的誤差：內部噪聲、通道延遲、多路徑效應；
• 3、基准站接收機與流動站接收機之間的傳播延遲誤差；

以上三種類型的誤差是GPS測量當中的三類主要誤差，其中第一類接收機公有誤差可以通過差分技術完全予以消除。第二類型的誤差是硬件設備的內在誤差，無法消除。第三類型的誤差直接取決於移動站與基站之間的距離。

所謂差分GPS，其基本組成包括有一個已知的地面控制點，一個地面基准站，一個測區移動站，工作原理就是通過在一定的區域范圍內（根據不同的測量等級，基准站與移動站的距離有差異，一般情況下小於25km），在地面已知控制點上架設一個GPS基准站，GPS基准站實時的記錄GPS定位信息，通過與地面已知控制點的實際坐標值做比對處理，以解算得到測區移動站的修正量，以此對移動站的測量值進行修正，得到更精准的測量值。

對差分GPS技術的介紹主要分為一下三個方面：1：差分系統的種類；2：差分校正量的產生；3：幾種實際的差分系統。

1.1 差分系統的種類

根據系統所服務的地理方位來分，差分GPS通常分為局域，區域和廣域三大類，他們擁有不同長度的基線距離。

關於基線的討論：

考慮到差分系統的出發點主要在於消除衛星時鍾，衛星星歷，電離層延時和對流層延時誤差，我們可以這樣理解所謂的基線長短：如果這些誤差量經差分校正后的殘余要小於多路徑和接收機噪聲，那么這些誤差成分在用戶與基准站處的空間相關性較高，此時的基線稱為短基線，否則稱為長基線。我們一般認為幾十千米以下為段基線，而長基線則可達幾百千米甚至上千千米。顯然,基線的長短與否還要看電離層和對流層的穩定度等情況。由於，對流層延時的局部性較強，因而，在用戶與基准站兩端最好利用對流層延時模型等方法對各自的測量值分別同時進行對流層延時誤差校正，使對流層延時不再成為差分校正量的一部分，從而讓差分系統容忍更長的基線距離。

一般說來，雖然基站與用戶接收機之間極限距離較短的局域差分系統和有着較小的服務覆蓋面積，但是它的定位精度較高；反之，雖然基線距離較長的廣域差分系統有着較大的服務面積，但是其定位精度相對有所降低。

根據差分校正的目標參量不同，差分GPS主要分為位置差分，偽距差分，載波相位平滑后的偽距差分以及載波相位差分四種

• （1）位置差分：

位置差分系統認為基准站接收機的定位誤差與用戶接收機的定位誤差相關，於是它將基准站接收機的定位值與經精密測繪得到的真實值之差作為差分校正量並將之播發出去，用以對用戶接收機進行直接校正。

雖然位置差分的思路相當簡單，但是他有一個嚴重缺陷：為了讓處於不同位置的基准站接收機與用戶接收機更大程度的擁有一個相同的定位結果誤差，這兩個接收機必須至少采用同一種定位算法和同一套衛星測量值組合，而在這實際操作中會遇到很多困難。

具體說來，一方面，基准站接收機和所有利用差分服務的用戶接收機不但應當采用例如前面介紹過的最小二乘算法或者kalman濾波等同一種定位算法，而且算法中的各個參數值也必須盡量一致。另一方面,不管在基准站與在各個用戶處的衛星可見情況是否相同，所有用戶接收機的定位算法必須與基准站接收機的定位算法選用數目和PRN號完全相同的一套衛星測量值，而其中的一種解決方案是讓基准站播發對應着所有各種不同可見衛星組合的位置差分校正量。所以，利用位置差分沒有那么簡單。，並且其性能也不太理想，因此它實際上很少被差分系統采用。

• （2）其他差分

與差分校正量在定位領域內位置差分不同，其他三種差分量則均在測距領域內。由於載波相位測量值的精度比偽距測量值的精度高出幾個數量級，因而基於載波相位的差分系統通常具有更高的定位精度，可以用來實現精密定位。除了高精度之外，載波相位測量值的另一個主要特點是其所包含着整周模糊度，而事實上，我們可以發現，利用載波相位測量值實現精密定位的根本任務正是求解出載波相位測量值中的整周模糊度。載波相位平滑后的偽距他的特點是沒有整周模糊度，其精度介於偽距與載波相位之間。一般來說，基於偽距的差分系統可以獲得分米級的定位精度，而基於載波相位的差分系統的定位精度能達到毫米級。

• 根據用戶接收機的定位結果形式來分，差分GPS定位可以分為絕對定位和相對定位兩種。

在絕對定位中，基准站接收天線的位置坐標需要被實現精確地確定，而利用差分服務的用戶接收機可以求解出天線位置在同一坐標系統中的定位值。

相反，相對定位系統可以不需要知道基准站接收天線的精確位置坐標，用戶也並不關注他的絕對位置坐標，而用戶接收機所解得的定位結果是相對於基准站位置的位移向量。當然，在相對定位系統中，若基准站接收天線位置已知，則根據所解得的基線向量值，用戶接收機自然也可獲得其絕對定位值。

用戶接收機是獲得決定定位值還是相對定位值得一個操縱因素，在於基准站所播發的差分校正量的內容：若基准站播發的是測量值的差分校正量，則用戶接收機可以根據差分校正后的測量值計算它們的絕對定位值。若基准站播發的不是對測量值的差分校正量，而是直接播發其接收機的測量值，則用戶接收機對來自基准站接收機和其本身的兩方面測量值進行組合，進而計算出基線向量值而實現絕對定位。（基線向量值對於相對定位很重要）

• 根據差分的級數不同，差分GPS可分為單差，雙差和三差三種，他們經常出現在相對定位系統中

單差是由兩個GPS測量值經一次差分得到，單差的差分為雙差，而雙差的再一次差分為三差。若對測量值進行多一級差分組合，則組合測量值中的更多測量誤差成分就會被消除。

• 根據用戶接收機的運動狀態不同，差分GPS定位可以分為靜態定位和動態定位兩種

在測繪等靜態定位應用中，由於用戶接收機靜止不動，因而完成整周模糊度的確定和定位結果的求解一般不存在時間上的緊迫性，差分系統甚至可以長時間（一個小時以上）持續收集衛星信號測量值，然后再對這些測量值進行測后處理。事實上，靜態定位對衛星信號長時間的測量通常還有可能讓接收機估算出載波相位測量值中的失周大小，並以此修復遭失周影響的載波相位測量值。 基於載波相位測量的靜態定位是一種精度最高的GPS定位方式，其定位精度可以達到毫米級。

對動態定位應用來講，由於差分系統的用戶會相對於基准站運動，因而它通常必須迅速地求解出整周模糊度而實時地完成定位，其定位精度可以達到厘米級。實時動態（Real-time kinematic ,RTK）定位是一種動態用戶實時的完成精密相對定位的技術，能獲得分米級上的定位精度。 其在農業、建築和工程測繪等方面有着重要應用。由於受到通信和誤差存在空間相關性的限制，RTK系統中基准站和流動站之間的極限長度應小於10km，很少超過20km，並且基准站的位置必須是已知的。RTK兩端的GPS接受天線需要具有一定的抗多徑功能，他們的接收機同時對衛星的畏懼和載波相位進行測量，而VHF或UHF頻段的無線電可用於基准站和流動站之間的通信。

• 根據用戶是否要求實時性定位的不同，差分GPS可以分為實時處理和測后處理兩類。許多實時差分系統屬於短基線，而長基線差分系統則一般允許做測后處理

1.2 差分校正量

以基於偽距測量值的差分絕對定位為例，介紹基准站產生偽距差分校正量的算法和用戶接收機利用差分校正量的操作。

假定某顆衛星(編號為\(i\))在\(t\)時刻的地心地固位置坐標為\((x^{(i)},y^{(i)},z^{(i)})\) ,而一般由測繪得到的基准站(標號為\(r\))接收天線的位置坐標為\((x_r,y_r,z_r)\),那么從基准站\(r\)到衛星\(i\)的幾何距離為\(r_r^{(i)}\)：

\[r_r^{(i)}=\sqrt{(x^{(i)}-x_r)^2+(y^{(i)}-y_r)^2+(z^{(i)}-z_r)^2} \]