遞歸和回溯

遞歸

任何調用自身的函數稱為遞歸。遞歸的要點在於，遞歸函數調用自身去解決一個規模比原始問題要小一些的問題。

遞歸函數的格式

• 函數不在遞歸地情況稱作基本情形（base case,也稱基本情況）。
• 函數調用自身來執行子任務的情況就稱作遞歸情形（recursive case）。

if (判斷是否為基本情形)
    return 該基本情形時的函數值
else if (判斷是否為另一種基本情形)
    return 該基本情形時的函數值
//遞歸情形
else return (執行某些工作並遞歸調用)

例：n!等於n~1之間所有整數的乘積，起遞歸定義如下

n! = 1 n=0|1 （基本情形）

n! = n*(n-1)! n>0 （遞歸情形）

代碼如下

	public static int Fact(int n) {
		// 基本情形：當參數為0或1時，返回1
		if(n == 1)
			return 1;
		else if(n == 0)
			return 1;
		// 遞歸情形：返回n*(n-1)!
		else 
			return n * Fact(n - 1);
	}

遞歸和內存可視化

public static int Print(int n) {
		if (n == 0)
			return 0;
		else {
			System.out.println(n);
			return Print(n - 1);
		}
	}

回溯

回溯是一種采用分治策略進行窮舉搜索的方法。