Java 連續子數組的最大和（超容易理解）

題目：
	{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和為8(從第0個開始,到第3個為止)。給一個數組，返回它的最大連續子序列的和

解題思路

​ 萬物皆可使用暴力法，暴力法還是比較容易的，O（n^2）的時間復雜度，我是滿足的，但是面試官顯然不滿足，使用動態規划可以是復雜度到O（n）。

​ 博主看了幾篇關於最大連續子序列的和的博客，發現都是上來給出狀態方程：

 max( dp[ i ] ) = getMax( max( dp[ i -1 ] ) + arr[ i ] ,arr[ i ] )

​ 這誰頂的住啊，尤其是像博主這種算法能力很差的同學。

​ 首先我們需要了解dp[i]到底是個啥，經過博主的不懈努力，終於發現dp[i]就是以數組下標為i的數做為結尾的最大子序列和，注意是以i為結尾，比如說現在有一個數組{6,-3,-2,7,-15,1,2,2}，為了不搞，我們就下標以1開始，dp[3]就是以-2為結尾的，那么顯然dp[3]的最大值就是1咯（6，-3，-2），dp[4]要以7結尾那么以7結尾的子序列最大和就是8（6，-3，-2，7）。

​ 知道dp[i]是啥后，現在我們開始細細品一下上面這個遞推式，求dp[i]的時候是不是有兩種可能，要么就是像上面的dp[4]一樣，dp[3]求出來是1了，再加上自己array[4]是最大的，那么還有一種可能就是說如果dp[3]我求出來是-100，那如果我也是dp[3]+array[4]的話是-93，這時候dp[3]反而是累贅，最大就是自己（因為前面定義了必須以i為結尾，也就說必須以7結尾）。

代碼實現

/**
 * dp dp(i)=max(dp(i-1)+array[i],array[i])
 * {6,-3,-2,7,-15,1,2,2},
 * @author dingyu
 */
public class T29 {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        //max就是上面的dp[i]
        int max = array[0];
        //因為這個dp[i]老是變，所以比如你dp[4]是8 dp[5]就變成-7了，所以需要res保存一下
        int res = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            max = Math.max(max + array[i], array[i]);
            res = Math.max(res, max);
        }
        return res;
    }
}