小波變換——哈爾小波，Haar

哈爾小波轉換是於1909年由Alfréd Haar所提出，是小波變換（Wavelet transform）中最簡單的一種變換，也是最早提出的小波變換。

Alfréd Haar，1885~1933，匈牙利數學家。哥廷根大學博士，導師是David Hilbert。Franz Joseph University教授。
Franz Joseph University是一所現在已經不存在的大學，有“小哥廷根”的稱號，因為這里的數學系有大量的哥廷根大學畢業生執教。大學所在地Kolozsvár，在二戰前后，一會兒歸羅馬尼亞，一會歸匈牙利。當1945年，羅馬尼亞最終接管該地之后，將學校的校舍分給了一所羅馬尼亞大學，而將學校教師遷往別處，另建了一所大學。

 

哈爾小波的母小波（mother wavelet）可表示為：

Haar Transform最早是由A. Haar在1910年“Zur theorie der orthogonalen funktionensysteme”中所提出，是一種最簡單又可以反應出時變頻譜（time-variant spectrum）的表示方法。

哈爾變換矩陣任取兩行來進行內積的運算，所得到的內積皆為零。

 

哈爾基函數(Haar basis function)。1909年提出。

 

 

 

 

 

 

 

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【轉載自】

[圖文]第7章 - 小波變換和多分辨率處理 - 百度文庫 https://wenku.baidu.com/view/41ddf4eab52acfc788ebc900.html

HAAR小波變換 - 豆丁網 https://www.docin.com/p-663309428.html

哈爾小波轉換_百度百科 https://baike.baidu.com/item/%E5%93%88%E5%B0%94%E5%B0%8F%E6%B3%A2%E8%BD%AC%E6%8D%A2/22781894?fr=aladdin

圖像處理理論（四）——HOG, Haar, ISP - antkillerfarm的專欄 - CSDN博客 https://blog.csdn.net/antkillerfarm/article/details/79694086