[Swift]LeetCode1025. 除數博弈 | Divisor Game

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
➤微信公眾號：山青詠芝（shanqingyongzhi）
➤博客園地址：山青詠芝（https://www.cnblogs.com/strengthen/）
➤GitHub地址：https://github.com/strengthen/LeetCode
➤原文地址： https://www.cnblogs.com/strengthen/p/10704584.html 
➤如果鏈接不是山青詠芝的博客園地址，則可能是爬取作者的文章。
➤原文已修改更新！強烈建議點擊原文地址閱讀！支持作者！支持原創！
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

Alice and Bob take turns playing a game, with Alice starting first.

Initially, there is a number N on the chalkboard.  On each player's turn, that player makes a move consisting of:

• Choosing any x with 0 < x < N and N % x == 0.
• Replacing the number N on the chalkboard with N - x.

Also, if a player cannot make a move, they lose the game.

Return True if and only if Alice wins the game, assuming both players play optimally.

Example 1:

Input: 2
Output: true Explanation: Alice chooses 1, and Bob has no more moves. 

Example 2:

Input: 3
Output: false Explanation: Alice chooses 1, Bob chooses 1, and Alice has no more moves.

Note:

1. 1 <= N <= 1000

---

愛麗絲和鮑勃一起玩游戲，他們輪流行動。愛麗絲先手開局。

最初，黑板上有一個數字 N 。在每個玩家的回合，玩家需要執行以下操作：

• 選出任一 x，滿足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
• 用 N - x 替換黑板上的數字 N 。

如果玩家無法執行這些操作，就會輸掉游戲。

只有在愛麗絲在游戲中取得勝利時才返回 True，否則返回 false。假設兩個玩家都以最佳狀態參與游戲。

示例 1：

輸入：2
輸出：true
解釋：愛麗絲選擇 1，鮑勃無法進行操作。

示例 2：

輸入：3
輸出：false
解釋：愛麗絲選擇 1，鮑勃也選擇 1，然后愛麗絲無法進行操作。

提示：

1. 1 <= N <= 1000

---

Runtime: 4 ms

Memory Usage: 18.8 MB

class Solution {
    func divisorGame(_ N: Int) -> Bool {
        return N % 2 == 0        
    }
}

---

Runtime: 4 ms

Memory Usage: 18.6 MB

class Solution {
    func divisorGame(_ N: Int) -> Bool {
        var N = N
        var alice:Bool = false
        for x in 1..<N
        {
            alice.toggle()
            if N % x == 0
            {
                N -= x
            }     
        }
        return alice
    }
}

---

44ms

class Solution {
    func divisorGame(_ N: Int) -> Bool {
        var dp = [Int:Bool]()
        dp[1] = false
        dp[2] = true
        
        var i = 3
        while i <= N{
            var x = i
            var lose = false
            dp[i] = false
            repeat{
                x -= 1
                if (i%x == 0 && dp[i-x]! == false){
                    dp[i] = true
                }
            }while x > 1

            i += 1
        }
        
        return dp[N]!
    }
}