java中求質數(素數)的問題

這篇筆記講講關於java中質數的問題。

一、什么是質數(素數)？

定義：質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。它可以有無限個數。

 

二、java習題：輸出1-100之內的所有質數

這題有幾種解題思路：

第一種思路：

1、外層循環作為被除數，內層循環作為除數。

2、定義一個Boolean，標記外層循環數是否為質數。默認為 true。

3、內層循環結束，如果開關還為true。即被除數為質數，打印出來。

 代碼如下：

class Demo2{  2     public static void main(String args[]){
        //1既不是質數也不是和數，使用i從2開始。
        for(int i=2;i<=1000;i++){
            boolean flag = true;
            for(int j = 2;j < i;j++){
                if(i % j==0){
                    flag = false;
                    break;//到了1000內的質數，就跳出循環，並輸出結果。
                }
            }
            if(flag){
                System.out.print(" "+i);
            }
        }
    }
}

運行效果：

 第二種思路：

1、這個程序用了兩層循環，外層循環列舉從2到100之間的每一個整數（作為被除數），然后在內層循環中用從2到它之之間的數去除它，如果找到一個能夠整除它的數，內層循環將跳出。如果一張沒找到能夠整除它的數，則當內層循環將2到它直接按的所有數都嘗試過一遍之后，內循環也跳出。

2、等到內層循環跳出之后，程序接着判斷j是否大於等於i，如果是上面的情況，表明這個數是質數，於是將這個數打印出來。

class Demo3{
    public static void main(String args[]){
        int i,j;
        for(i = 2;i < 100;i++){
            for(j = 2;j < i;j++){
                if(i % j == 0)
                    break;
            }
            if(j>=i){
                System.out.print(" "+i);
            }
        }
    }
}

 運行效果：

二、java習題：輸出0-100的質數和

class Demo3{
    public static void main(String args[]){
        int sum = 0;
        int j = 2;
        // 找出1-100的質數之和
        for (int i = 2; i <= 100; i++) { // i值為2，質數為除去1和自身整除的數 j初始值為2去除偶數

            for (j = 2; j < i; j++) { //內層循環遍歷查詢i的整除數

                if (i % j == 0) { //判斷當前i是否可以整除k值
                    break; //整除則跳出循環
                }
            }
            //如果當前內循環沒有正常結束j與i對比不成立
            if (j >= i) { 
                sum += i; // 累計質數和
                System.out.println(i); //輸出質數
            }
        }
                System.out.println(sum); //輸出質數之和
    }
}