Java打印素數(質數)

要求：打印 2 - 100000 當中的素數與非素數。（素數定義:在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數）

1. 常規方式——對正整數n，如果用2到  之間的所有整數去除，均無法整除，則n為質數：

  // sqrt 法
  public static void printPrime1(int num) {
    boolean[] isPrimes = new boolean[num + 1];
    for (int i = 2; i < isPrimes.length; i++) {
      isPrimes[i] = true;
    }

    for (int i = 3; i <= num; i++) {
      for (int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
        if (i % j == 0) {
          isPrimes[i] = false;
          break;
        }
      }
    }

    System.out.print("質數有: ");
    for (int i = 2; i < isPrimes.length; i++) {
      if (isPrimes[i]) {
        System.out.print(i + " ");
      }
    }
    System.out.println("");
    System.out.print("非質數有: ");
    for (int i = 2; i < isPrimes.length; i++) {
      if (!isPrimes[i]) {
        System.out.print(i + " ");
      }
    }
  }

　　注意這里用一個布爾類型的數組用於素數的判斷與最終結果的打印，避免了使用兩個容器去分別存放各自需要打印的兩塊內容。

　2. 埃氏篩選法

  // 埃氏篩法
  public static void printPrime2(int num) {
    boolean[] isPrimes = new boolean[num + 1];
    for (int i = 2; i < isPrimes.length; i++) {
      isPrimes[i] = true;
    }
    for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) {
      if (isPrimes[i] == true) {
        for (int j = 2; i * j <= num; j++) {
          isPrimes[i * j] = false;
        }
      }
    }

    System.out.print("質數有: ");
    for (int i = 2; i < isPrimes.length; i++) {
      if (isPrimes[i]) {
        System.out.print(i + " ");
      }
    }
    System.out.println("");
    System.out.print("非質數有: ");
    for (int i = 2; i < isPrimes.length; i++) {
      if (!isPrimes[i]) {
        System.out.print(i + " ");
      }
    }
  }

　　最后提供一個main方法，完成對兩個方法的調用與性能比較:

  public static void main(String[] args) {
    long timePoint1 = System.currentTimeMillis();
    printPrime1(100000);
    long timePoint2 = System.currentTimeMillis();
    System.out.println();
    printPrime2(100000);
    long timePoint3 = System.currentTimeMillis();

    System.out.println();
    System.out.println("sqrt法耗時: " + String.valueOf(timePoint2 - timePoint1)); // 390 ms
    System.out.println("埃氏篩法耗時: " + String.valueOf(timePoint3 - timePoint2)); // 297 ms
  }