思路：判斷一個整數n是否為素數，只需用2到n-1之間的每一個整數去除，如果都不能被整除，那么m就是一個素數。
判斷定理：“n不能夠被不大於根號n的任何素數整除，則n是一個素數”
用代買表示如下：
int is_prime = trure;
int i = 2;
while (i <= (sqrt(n))) // 當i小於n的平方根時
{
if (n % i == 0) // 如果i處以n等於0，
is_prime == false; // i不是素數
i++; // 把i加1
}
完整代碼：
1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 4 using namespace std; 5 6 int main() 7 { 8 int n; // Number to test for prime-ness 9 int i; // Loop counter 10 int is_prime = true; // Boolean flag... 11 // Assume true for now. 12 13 // Get a number from the keyboard. 14 15 cout << "Enter a number and press ENTER: "; 16 cin >> n; 17 18 // Test for prime by checking for divisibility 19 // by all whole numbers from 2 to sqrt(n). 20 21 i = 2; 22 while (i <= sqrt(n)) // While i is <= sqrt(n). 23 { 24 if (n % i == 0) // If i divides n, 25 is_prime = false; // n is not prime 26 i++; // add 1 to i. 27 } 28 29 // print results 30 if (i <= sqrt(n)) 31 cout << "Number is prime." << endl; 32 else 33 cout << "Number is not prime." << endl; 34 35 return 0; 36 }
優化：
這個程序可以在找到第一個余數為0的數之后，即使推出循環，而不是繼續循環下去，那只會浪費CPU資源。
int is_prime = trure;
int i = 2;
while (i <= (sqrt(n))) // 當i小於n的平方根時
{
if (n % i == 0) // 如果i處以n等於0，
{
is_prime == false; // i不是素數
break; // 不是素數，立即結束循環。
}
i++; // 把i加1
}
}