帶重復的全排列問題

　　明白帶重復的全排列首先要明白不帶重復的全排列（不帶重復的全排列鏈接）

　　在不帶重復的全排列中說到在排列1，2，3，4插入5有5種方式，會生成5種新的排列。

　　如果我們在1，1，2，3中插如4也有五種方式，

（1）4，1，1，2，3

（2）1，4，1，2，3

（3）1，1，4，2，3

（4）1，1，2，4，3

（5）1，1，2，3，4

　　生成了五種排列

　　但如果在1，2，3，4中插如1

（1）1，1，2，3，4

（2）1，1，2，3，4

（3）1，2，1，3，4

（4）1，2，3，1，4

（5）1，2，3，4，1

　　雖然有五種插入方式，但是發現生成的第一種排列和第二種排列是相同的，只生成了四種排列

　　現在我們定義f（i）為第一位到第i-1位中有f（i）個元素與第i位的元素相同那么一段數字所生成的全排列種數為∏（i-f（i））。

　　如1，1，2，2，3，3的全排列，（1-0）*（2-1）*（3-0）*（4-1）*（5-0）*（6-1）=175

代碼分析：

　　以1，1，2，3為例，建一顆搜索樹（不明白的可以點這里）

　　這樣做肯定會產生重復的排列，現在要做的就是找到重復的元素並去掉。首先看那些排列時重復的。

　　黃色標注，代表這些排列都是重復的，不難發現，重復的排列都是同根節點的子節點出現重復時，以這個子節點為跟 的子樹就會產生重復。所以保證每一行每種元素不出現兩次（同一根節點的時候）

代碼實現：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>

using namespace std;
int n;
void print(const int a[]){
    for(int i=0;i<n;i++){
        printf("%d",a[i]);
    }
    printf("\n");
}

void f(int a[],int x){
    if(x==n)print(a);
    else{

        for(int i=x;i<n;i++){int o=0;
            for(int j=x;j<i;j++){
                if(a[i]==a[j]){
                    o=1;
                    break;
                }
            }
            if(o==0){
                swap(a[x],a[i]);
                f(a,x+1);
                swap(a[x],a[i]);
            }

        }
    }
}

int main()
{
    int a[10];
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    f(a,0);
    return 0;
}