带重复的全排列问题

　　明白带重复的全排列首先要明白不带重复的全排列（不带重复的全排列链接）

　　在不带重复的全排列中说到在排列1，2，3，4插入5有5种方式，会生成5种新的排列。

　　如果我们在1，1，2，3中插如4也有五种方式，

（1）4，1，1，2，3

（2）1，4，1，2，3

（3）1，1，4，2，3

（4）1，1，2，4，3

（5）1，1，2，3，4

　　生成了五种排列

　　但如果在1，2，3，4中插如1

（1）1，1，2，3，4

（2）1，1，2，3，4

（3）1，2，1，3，4

（4）1，2，3，1，4

（5）1，2，3，4，1

　　虽然有五种插入方式，但是发现生成的第一种排列和第二种排列是相同的，只生成了四种排列

　　现在我们定义f（i）为第一位到第i-1位中有f（i）个元素与第i位的元素相同那么一段数字所生成的全排列种数为∏（i-f（i））。

　　如1，1，2，2，3，3的全排列，（1-0）*（2-1）*（3-0）*（4-1）*（5-0）*（6-1）=175

代码分析：

　　以1，1，2，3为例，建一颗搜索树（不明白的可以点这里）

　　这样做肯定会产生重复的排列，现在要做的就是找到重复的元素并去掉。首先看那些排列时重复的。

　　黄色标注，代表这些排列都是重复的，不难发现，重复的排列都是同根节点的子节点出现重复时，以这个子节点为跟 的子树就会产生重复。所以保证每一行每种元素不出现两次（同一根节点的时候）

代码实现：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>

using namespace std;
int n;
void print(const int a[]){
    for(int i=0;i<n;i++){
        printf("%d",a[i]);
    }
    printf("\n");
}

void f(int a[],int x){
    if(x==n)print(a);
    else{

        for(int i=x;i<n;i++){int o=0;
            for(int j=x;j<i;j++){
                if(a[i]==a[j]){
                    o=1;
                    break;
                }
            }
            if(o==0){
                swap(a[x],a[i]);
                f(a,x+1);
                swap(a[x],a[i]);
            }

        }
    }
}

int main()
{
    int a[10];
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    f(a,0);
    return 0;
}