1.結果填空 (滿分5分)
2.結果填空 (滿分11分)
3.結果填空 (滿分13分)
4.結果填空 (滿分17分)
5.代碼填空 (滿分7分)
6.代碼填空 (滿分9分)
7.程序設計（滿分19分）
8.程序設計（滿分21分）
9.程序設計（滿分23分）
10.程序設計（滿分25分）
1.標題：迷宮
X星球的一處迷宮游樂場建在某個小山坡上。
它是由10x10相互連通的小房間組成的。
房間的地板上寫着一個很大的字母。
我們假設玩家是面朝上坡的方向站立，則：
L表示走到左邊的房間，
R表示走到右邊的房間，
U表示走到上坡方向的房間，
D表示走到下坡方向的房間。
X星球的居民有點懶，不願意費力思考。
他們更喜歡玩運氣類的游戲。這個游戲也是如此！
開始的時候，直升機把100名玩家放入一個個小房間內。
玩家一定要按照地上的字母移動。
迷宮地圖如下：
------------
UDDLUULRUL
UURLLLRRRU
RRUURLDLRD
RUDDDDUUUU
URUDLLRRUU
DURLRLDLRL
ULLURLLRDU
RDLULLRDDD
UUDDUDUDLL
ULRDLUURRR
------------
請你計算一下，最后，有多少玩家會走出迷宮?
而不是在里邊兜圈子。
請提交該整數，表示走出迷宮的玩家數目，不要填寫任何多余的內容。
如果你還沒明白游戲規則，可以參看一個簡化的4x4迷宮的解說圖：
p1.png
2.標題：9數算式
觀察如下的算式：
9213 x 85674 = 789314562
左邊的乘數和被乘數正好用到了1~9的所有數字，每個1次。
而乘積恰好也是用到了1~9的所有數字，並且每個1次。
請你借助計算機的強大計算能力，找出滿足如上要求的9數算式一共有多少個？
注意：
1. 總數目包含題目給出的那個示例。
2. 乘數和被乘數交換后作為同一方案來看待。
3.標題：魔方狀態
二階魔方就是只有2層的魔方，只由8個小塊組成。
如圖p1.png所示。
小明很淘氣，他只喜歡3種顏色，所有把家里的二階魔方重新塗了顏色，如下：
前面：橙色
右面：綠色
上面：黃色
左面：綠色
下面：橙色
后面：黃色
請你計算一下，這樣的魔方被打亂后，一共有多少種不同的狀態。
如果兩個狀態經過魔方的整體旋轉后，各個面的顏色都一致，則認為是同一狀態。
請提交表示狀態數的整數，不要填寫任何多余內容或說明文字。
4.標題：方格分割
6x6的方格，沿着格子的邊線剪開成兩部分。
要求這兩部分的形狀完全相同。
如圖：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
試計算：
包括這3種分法在內，一共有多少種不同的分割方法。
注意：旋轉對稱的屬於同一種分割法。
請提交該整數，不要填寫任何多余的內容或說明文字。
5.標題：字母組串
由 A,B,C 這3個字母就可以組成許多串。
比如："A","AB","ABC","ABA","AACBB" ....
現在，小明正在思考一個問題：
如果每個字母的個數有限定，能組成多少個已知長度的串呢？
他請好朋友來幫忙，很快得到了代碼，
解決方案超級簡單，然而最重要的部分卻語焉不詳。
請仔細分析源碼，填寫划線部分缺少的內容。
public class A { // a個A，b個B，c個C 字母，能組成多少個不同的長度為n的串。 static int f(int a, int b, int c, int n) { if(a<0 || b<0 || c<0) return 0; if(n==0) return 1; return ________________________________; //填空 } public static void main(String[] args) { System.out.println(f(1,1,1,2)); System.out.println(f(1,2,3,3)); } }
對於上面的測試數據，小明口算的結果應該是：
6
19
注意：只填寫划線部分缺少的代碼，不要提交任何多余內容或說明性文字。
6.標題：最大公共子串
最大公共子串長度問題就是：
求兩個串的所有子串中能夠匹配上的最大長度是多少。
比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最長的公共子串是"abcd",所以最大公共子串長度為4。
下面的程序是采用矩陣法進行求解的，這對串的規模不大的情況還是比較有效的解法。
請分析該解法的思路，並補全划線部分缺失的代碼。
public class Main { static int f(String s1, String s2) { char[] c1 = s1.toCharArray(); char[] c2 = s2.toCharArray(); int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1]; int max = 0; for(int i=1; i<a.length; i++){ for(int j=1; j<a[i].length; j++){ if(c1[i-1]==c2[j-1]) { a[i][j] = __________________; //填空 if(a[i][j] > max) max = a[i][j]; } } } return max; } public static void main(String[] args){ int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc"); System.out.println(n); } }
注意：只提交缺少的代碼，不要提交已有的代碼和符號。也不要提交說明性文字。
7.描述：正則問題
考慮一種簡單的正則表達式：
只由 x ( ) | 組成的正則表達式。
小明想求出這個正則表達式能接受的最長字符串的長度。
例如 ((xx|xxx)x|(x|xx))xx 能接受的最長字符串是： xxxxxx，長度是6。
輸入
----
一個由x()|組成的正則表達式。輸入長度不超過100，保證合法。
輸出
----
這個正則表達式能接受的最長字符串的長度。
例如，
輸入：
((xx|xxx)x|(x|xx))xx
程序應該輸出：
6
資源約定：
峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。
不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。
8.標題：包子湊數
小明幾乎每天早晨都會在一家包子鋪吃早餐。他發現這家包子鋪有N種蒸籠，其中第i種蒸籠恰好能放Ai個包子。每種蒸籠都有非常多籠，可以認為是無限籠。
每當有顧客想買X個包子，賣包子的大叔就會迅速選出若干籠包子來，使得這若干籠中恰好一共有X個包子。比如一共有3種蒸籠，分別能放3、4和5個包子。當顧客想買11個包子時，大叔就會選2籠3個的再加1籠5個的（也可能選出1籠3個的再加2籠4個的）。
當然有時包子大叔無論如何也湊不出顧客想買的數量。比如一共有3種蒸籠，分別能放4、5和6個包子。而顧客想買7個包子時，大叔就湊不出來了。
小明想知道一共有多少種數目是包子大叔湊不出來的。
輸入
----
第一行包含一個整數N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100)
輸出
----
一個整數代表答案。如果湊不出的數目有無限多個，輸出INF。
例如，
輸入：
2
4
5
程序應該輸出：
6
再例如，
輸入：
2
4
6
程序應該輸出：
INF
樣例解釋：
對於樣例1，湊不出的數目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
對於樣例2，所有奇數都湊不出來，所以有無限多個。
資源約定：
峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。
不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。
提交程序時，注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。
9.標題： 分巧克力
兒童節那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友們。
小明一共有N塊巧克力，其中第i塊是Hi x Wi的方格組成的長方形。
為了公平起見，小明需要從這 N 塊巧克力中切出K塊巧克力分給小朋友們。切出的巧克力需要滿足：
1. 形狀是正方形，邊長是整數
2. 大小相同
例如一塊6x5的巧克力可以切出6塊2x2的巧克力或者2塊3x3的巧克力。
當然小朋友們都希望得到的巧克力盡可能大，你能幫小Hi計算出最大的邊長是多少么？
輸入
第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含兩個整數Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
輸入保證每位小朋友至少能獲得一塊1x1的巧克力。
輸出
輸出切出的正方形巧克力最大可能的邊長。
樣例輸入：
2 10
6 5
5 6
樣例輸出：
2
資源約定：
峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。
不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。
10.標題：油漆面積
X星球的一批考古機器人正在一片廢墟上考古。
該區域的地面堅硬如石、平整如鏡。
管理人員為方便，建立了標准的直角坐標系。
每個機器人都各有特長、身懷絕技。它們感興趣的內容也不相同。
經過各種測量，每個機器人都會報告一個或多個矩形區域，作為優先考古的區域。
矩形的表示格式為(x1,y1,x2,y2)，代表矩形的兩個對角點坐標。
為了醒目，總部要求對所有機器人選中的矩形區域塗黃色油漆。
小明並不需要當油漆工，只是他需要計算一下，一共要耗費多少油漆。
其實這也不難，只要算出所有矩形覆蓋的區域一共有多大面積就可以了。
注意，各個矩形間可能重疊。
本題的輸入為若干矩形，要求輸出其覆蓋的總面積。
輸入格式：
第一行，一個整數n，表示有多少個矩形(1<=n<10000)
接下來的n行，每行有4個整數x1 y1 x2 y2，空格分開，表示矩形的兩個對角頂點坐標。
(0<= x1,y1,x2,y2 <=10000)
輸出格式：
一行一個整數，表示矩形覆蓋的總面積。
例如，
輸入：
3
1 5 10 10
3 1 20 20
2 7 15 17
程序應該輸出：
340
再例如，
輸入：
3
5 2 10 6
2 7 12 10
8 1 15 15
程序應該輸出：
128
資源約定：
峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。
不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。