第一題
標題： 購物單
小明剛剛找到工作，老板人很好，只是老板夫人很愛購物。老板忙的時候經常讓小明幫忙到商場代為購物。小明很厭煩，但又不好推辭。
這不，XX大促銷又來了！老板夫人開出了長長的購物單，都是有打折優惠的。
小明也有個怪癖，不到萬不得已，從不刷卡，直接現金搞定。
現在小明很心煩，請你幫他計算一下，需要從取款機上取多少現金，才能搞定這次購物。
取款機只能提供100元面額的紙幣。小明想盡可能少取些現金，夠用就行了。
你的任務是計算出，小明最少需要取多少現金。
以下是讓人頭疼的購物單，為了保護隱私，物品名稱被隱藏了。
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**** 180.90 88折
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半價
**** 26.75 65折
**** 130.62 半價
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 101.00 半價
**** 79.54 半價
**** 278.44 7折
**** 199.26 半價
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半價
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 255.89 78折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半價
**** 218.37 半價
**** 289.69 8折
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需要說明的是，88折指的是按標價的88%計算，而8折是按80%計算，余者類推。
特別地，半價是按50%計算。
請提交小明要從取款機上提取的金額，單位是元。
答案是一個整數，類似4300的樣子，結尾必然是00，不要填寫任何多余的內容。
特別提醒：不許攜帶計算器入場，也不能打開手機。
處理下數據編程計算就好，答案5200
第二題
標題：等差素數列 2,3,5,7,11,13,....是素數序列。 類似：7,37,67,97,127,157 這樣完全由素數組成的等差數列，叫等差素數數列。 上邊的數列公差為30，長度為6。 2004年，格林與華人陶哲軒合作證明了：存在任意長度的素數等差數列。 這是數論領域一項驚人的成果！ 有這一理論為基礎，請你借助手中的計算機，滿懷信心地搜索： 長度為10的等差素數列，其公差最小值是多少？ 注意：需要提交的是一個整數，不要填寫任何多余的內容和說明文字。
先用素數篩篩出素數，然后暴力
答案：210
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int p[100010]; 4 int prim[100010]; 5 int len=0; 6 void isp() 7 { 8 memset(p,0,sizeof(p)); 9 p[0]=1;p[1]=1;p[2]=0; 10 for(int i=0;i<10000;i++) 11 { 12 if(p[i]) 13 continue; 14 for(int j=i;j*i<10000;j++) 15 { 16 p[i*j]=1; 17 } 18 prim[len++]=i; 19 } 20 21 } 22 int main() 23 { 24 isp(); 25 for(int i=0;i<len;i++) 26 { 27 int ss=prim[i]; 28 for(int c=1;c<1000;c++) 29 { 30 int j; 31 for(j=1;j<10;j++) 32 { 33 if(p[ss+c*j]) 34 break; 35 } 36 if(j>=10) 37 { 38 cout<<c<<' '<<ss<<endl; 39 return 0; 40 } 41 } 42 } 43 }
第三題
標題：承壓計算 X星球的高科技實驗室中整齊地堆放着某批珍貴金屬原料。 每塊金屬原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。 金屬材料被嚴格地堆放成金字塔形。 7 5 8 7 8 8 9 2 7 2 8 1 4 9 1 8 1 8 8 4 1 7 9 6 1 4 5 4 5 6 5 5 6 9 5 6 5 5 4 7 9 3 5 5 1 7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 其中的數字代表金屬塊的重量（計量單位較大）。 最下一層的X代表30台極高精度的電子秤。 假設每塊原料的重量都十分精確地平均落在下方的兩個金屬塊上， 最后，所有的金屬塊的重量都嚴格精確地平分落在最底層的電子秤上。 電子秤的計量單位很小，所以顯示的數字很大。 工作人員發現，其中讀數最小的電子秤的示數為：2086458231 請你推算出：讀數最大的電子秤的示數為多少？ 注意：需要提交的是一個整數，不要填寫任何多余的內容。
只要把第i行的第j個平均分給第i+1行的第j個和第i+1行的第j+1個
答案：72665192664
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 double num[35][35]; 4 int main() 5 { 6 for(int i=1;i<=29;i++) 7 for(int j=1;j<=i;j++) 8 cin>>num[i][j]; 9 for(int i=1;i<=29;i++) 10 for(int j=1;j<=i;j++) 11 { 12 num[i+1][j]+=num[i][j]/2; 13 num[i+1][j+1]+=num[i][j]/2; 14 } 15 double maxn=-1; 16 double minn=0x3f3f3f; 17 for(int i=1;i<=30;i++) 18 { 19 if(maxn<num[30][i]) maxn=num[30][i]; 20 if(minn>num[30][i]) minn=num[30][i]; 21 } 22 printf("%lf",maxn*2086458231/minn); 23 }
第四題
標題：方格分割 6x6的方格，沿着格子的邊線剪開成兩部分。 要求這兩部分的形狀完全相同。 如圖：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。 試計算： 包括這3種分法在內，一共有多少種不同的分割方法。 注意：旋轉對稱的屬於同一種分割法。 請提交該整數，不要填寫任何多余的內容或說明文字。
用深搜沒跑出來答案，過兩天補上
考試的時候用深搜搜格子，畫重點 這是誤區。（2017-4-10）
這兩天想到不應該塗格子而是應該把邊當成走廊，因為剪出的是中心對稱，所以必定經過（3，3）
所以可以從（3，3）開始出發兩個人以中心對稱的方式出發，當走到邊界的時候兩個人走的路線就是剪開的線路
因為是中心對稱，這樣出來的答案應該除以4
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int visited[10][10]; 4 int ans=0; 5 int dir[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0}; 6 void dfs(int x,int y) 7 { 8 if(x==0||y==0||x==6||y==6) 9 { 10 ans++; 11 return ; 12 } 13 for(int i=0;i<4;i++) 14 { 15 int nx=x+dir[i][0]; 16 int ny=y+dir[i][1]; 17 if(visited[nx][ny]) 18 continue; 19 visited[nx][ny]=1; 20 visited[6-nx][6-ny]=1; 21 dfs(nx,ny); 22 visited[nx][ny]=0; 23 visited[6-nx][6-ny]=0; 24 } 25 } 26 int main() 27 { 28 memset(visited,0,sizeof(visited)); 29 visited[3][3]=1; 30 dfs(3,3); 31 printf("%d %d\n",ans,ans/4); 32 }
第五題
標題：取數位 求1個整數的第k位數字有很多種方法。 以下的方法就是一種。 // 求x用10進制表示時的數位長度 int len(int x){ if(x<10) return 1; return len(x/10)+1; } // 取x的第k位數字 int f(int x, int k){ if(len(x)-k==0) return x%10; return _____________________; //填空 } int main() { int x = 23574; printf("%d\n", f(x,3)); return 0; } 對於題目中的測試數據，應該打印5。 請仔細分析源碼，並補充划線部分所缺少的代碼。 注意：只提交缺失的代碼，不要填寫任何已有內容或說明性的文字。
遞歸就行，答案：f(x/10,k)
多寫了一個分號不知道算不算對，心塞，但願是運行程序
第六題
標題：最大公共子串 最大公共子串長度問題就是： 求兩個串的所有子串中能夠匹配上的最大長度是多少。 比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"， 可以找到的最長的公共子串是"abcd",所以最大公共子串長度為4。 下面的程序是采用矩陣法進行求解的，這對串的規模不大的情況還是比較有效的解法。 請分析該解法的思路，並補全划線部分缺失的代碼。 #include <stdio.h> #include <string.h> #define N 256 int f(const char* s1, const char* s2) { int a[N][N]; int len1 = strlen(s1); int len2 = strlen(s2); int i,j; memset(a,0,sizeof(int)*N*N); int max = 0; for(i=1; i<=len1; i++){ for(j=1; j<=len2; j++){ if(s1[i-1]==s2[j-1]) { a[i][j] = __________________________; //填空 if(a[i][j] > max) max = a[i][j]; } } } return max; } int main() { printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc")); return 0; } 注意：只提交缺少的代碼，不要提交已有的代碼和符號。也不要提交說明性文字。
基礎dp，答案：a[i-1][j-1]+1
zz的我又多寫了一個分號，祝好運吧
第七題
標題：日期問題 小明正在整理一批歷史文獻。這些歷史文獻中出現了很多日期。小明知道這些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明頭疼的是，這些日期采用的格式非常不統一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，還有采用日/月/年的。更加麻煩的是，年份也都省略了前兩位，使得文獻上的一個日期，存在很多可能的日期與其對應。 比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。 給出一個文獻上的日期，你能幫助小明判斷有哪些可能的日期對其對應嗎？ 輸入 ---- 一個日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9) 輸出 ---- 輸出若干個不相同的日期，每個日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多個日期按從早到晚排列。 樣例輸入 ---- 02/03/04 樣例輸出 ---- 2002-03-04 2004-02-03 2004-03-02 資源約定： 峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M CPU消耗 < 1000ms 請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。 注意： main函數需要返回0; 只使用ANSI C/ANSI C++ 標准; 不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx> 不能通過工程設置而省略常用頭文件。 提交程序時，注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。
用三維數組存一下，輸出時判斷就好
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 using namespace std; 4 int time[150][15][35]; 5 bool pd(int n,int y,int r) 6 { 7 int rn=0; 8 if(n%400==0||n%100!=0&&n%4==0) 9 rn=1; 10 if(n==1||n==3||n==5||n==7||n==8||n==10||n==12) 11 if(r>31) return 0; 12 if(n==4||n==6||n==9||n==11) 13 if(r>30) return 0; 14 if(n==2) 15 if(r>28+rn) return 0; 16 return 1; 17 } 18 int main() 19 { 20 int a,b,c; 21 //memset(time,0,sizeof(time)); 22 scanf("%d/%d/%d",&a,&b,&c); 23 if(a>=60&&b<=12&&c<=31) 24 time[a-60][b][c]=1; 25 if(a<60&&b<=12&&c<=31) 26 time[a+40][b][c]=1; 27 28 if(c>=60&&a<=12&&b<=31) 29 time[c-60][a][b]=1; 30 if(c<60&&a<=12&&c<=31) 31 time[c+40][a][b]=1; 32 33 if(c>=60&&b<=12&&a<=31) 34 time[c-60][b][a]=1; 35 if(c<60&&b<=12&&a<=31) 36 time[c+40][b][a]=1; 37 for(int i=0;i<=100;i++) 38 for(int j=1;j<=12;j++) 39 for(int k=1;k<=31;k++) 40 if(time[i][j][k]==1) 41 { 42 if(pd[i,j,k]) 43 { 44 45 printf("%d-",i+1960); 46 if(j<9) 47 printf("0%d-",j); 48 else 49 printf("%d-",j); 50 if(k<9) 51 printf("0%d\n",k); 52 else 53 printf("%d\n",k); 54 } 55 } 56 }
第八題
標題：包子湊數 小明幾乎每天早晨都會在一家包子鋪吃早餐。他發現這家包子鋪有N種蒸籠，其中第i種蒸籠恰好能放Ai個包子。每種蒸籠都有非常多籠，可以認為是無限籠。 每當有顧客想買X個包子，賣包子的大叔就會迅速選出若干籠包子來，使得這若干籠中恰好一共有X個包子。比如一共有3種蒸籠，分別能放3、4和5個包子。當顧客想買11個包子時，大叔就會選2籠3個的再加1籠5個的（也可能選出1籠3個的再加2籠4個的）。 當然有時包子大叔無論如何也湊不出顧客想買的數量。比如一共有3種蒸籠，分別能放4、5和6個包子。而顧客想買7個包子時，大叔就湊不出來了。 小明想知道一共有多少種數目是包子大叔湊不出來的。 輸入 ---- 第一行包含一個整數N。(1 <= N <= 100) 以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100) 輸出 ---- 一個整數代表答案。如果湊不出的數目有無限多個，輸出INF。 例如， 輸入： 2 4 5 程序應該輸出： 6 再例如， 輸入： 2 4 6 程序應該輸出： INF 樣例解釋： 對於樣例1，湊不出的數目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。 對於樣例2，所有奇數都湊不出來，所以有無限多個。 資源約定： 峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M CPU消耗 < 1000ms 請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。 注意： main函數需要返回0; 只使用ANSI C/ANSI C++ 標准; 不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx> 不能通過工程設置而省略常用頭文件。 提交程序時，注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。
完全背包典型問題和拓展歐幾里得
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 bool judge(int x,int y) 5 { 6 int t; 7 while(y>0) 8 { 9 t=x%y; 10 x=y; 11 y=t; 12 } 13 if(x==1) 14 return true; 15 return false; 16 } 17 18 int a[110],n; 19 bool dp[10010]; 20 int main() 21 { 22 scanf("%d",&n); 23 for(int i=0; i<n; i++) 24 scanf("%d",&a[i]); 25 int flag=0; 26 for(int i=0;i<n;i++) 27 { 28 for(int j=1;j<=n;j++) 29 { 30 if(judge(a[i],a[j])) 31 { 32 flag=1; 33 break; 34 } 35 } 36 if(flag==1) 37 break; 38 } 39 if(flag!=1) 40 { 41 printf("INF\n"); 42 return 0; 43 } 44 dp[0]=1; 45 for(int i=0; i<n; i++) 46 { 47 for(int j=0; j+a[i]<10000; j++) 48 if(dp[j]) 49 dp[j+a[i]]=1; 50 } 51 int ans=0; 52 for(int i=0; i<10000; i++) 53 { 54 if(dp[i]!=1) 55 ans++; 56 } 57 printf("%d\n",ans); 58 return 0; 59 }
第九題
標題： 分巧克力 兒童節那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友們。 小明一共有N塊巧克力，其中第i塊是Hi x Wi的方格組成的長方形。 為了公平起見，小明需要從這 N 塊巧克力中切出K塊巧克力分給小朋友們。切出的巧克力需要滿足： 1. 形狀是正方形，邊長是整數 2. 大小相同 例如一塊6x5的巧克力可以切出6塊2x2的巧克力或者2塊3x3的巧克力。 當然小朋友們都希望得到的巧克力盡可能大，你能幫小Hi計算出最大的邊長是多少么？ 輸入 第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000) 以下N行每行包含兩個整數Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000) 輸入保證每位小朋友至少能獲得一塊1x1的巧克力。 輸出 輸出切出的正方形巧克力最大可能的邊長。 樣例輸入： 2 10 6 5 5 6 樣例輸出： 2 資源約定： 峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M CPU消耗 < 1000ms 請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。 注意： main函數需要返回0; 只使用ANSI C/ANSI C++ 標准; 不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx> 不能通過工程設置而省略常用頭文件。 提交程序時，注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。
二分查找
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define N 100005 3 using namespace std; 4 int n,k; 5 struct cho 6 { 7 int h; 8 int w; 9 }; 10 cho c[N]; 11 bool judge(int len) 12 { 13 int sum=0; 14 for(int i=0;i<len;i++) 15 { 16 sum+=(c[i].h/len)*(c[i].w/len); 17 if(sum>=k) 18 return 1; 19 } 20 return 0; 21 } 22 int main() 23 { 24 scanf("%d%d",&n,&k); 25 int low=1; 26 int high=100000; 27 int mid; 28 for(int i=0; i<n; i++) 29 scanf("%d%d",&c[i].h,&c[i].w); 30 while(low<high-1) 31 { 32 mid=(low+high)/2; 33 if(!judge(mid)) 34 high=mid; 35 else 36 low=mid; 37 } 38 printf("%d\n",mid-1); 39 return 0; 40 }
第十題
標題： k倍區間 給定一個長度為N的數列，A1, A2, ... AN，如果其中一段連續的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍數，我們就稱這個區間[i, j]是K倍區間。 你能求出數列中總共有多少個K倍區間嗎？ 輸入 ----- 第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000) 以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100000) 輸出 ----- 輸出一個整數，代表K倍區間的數目。 例如， 輸入： 5 2 1 2 3 4 5 程序應該輸出： 6 資源約定： 峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M CPU消耗 < 2000ms 請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。 注意： main函數需要返回0; 只使用ANSI C/ANSI C++ 標准; 不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx> 不能通過工程設置而省略常用頭文件。 提交程序時，注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int a[100010]; 4 long long dp[100010]; 5 int main() 6 { 7 int n,k,i,j; 8 scanf("%d%d",&n,&k); 9 dp[0]=0; 10 for(i=1;i<=n;i++) 11 { 12 scanf("%d",&a[i]); 13 dp[i]=dp[i-1]+a[i]; 14 } 15 int ans=0; 16 for(i=1;i<=n;i++) 17 { 18 for(j=0;j<=n-i;j++) 19 { 20 if((dp[j+i]-dp[j])%k==0) 21 ans++; 22 } 23 } 24 printf("%d\n",ans); 25 return 0; 26 }