通過考慮估算中的不確定性和風險,可以提高持續時間估算的准確性。
- 最可能時間(tM):基於最可能獲得的資源、最可能取得的資源生產率、對資源可用時間的現實預計,資源對其他參與者的可能依賴關系及可能發生的各種干擾等,所估算的活動持續時間,這里簡寫為M
- 最樂觀時間(tO): 基於活動的最好情況所估算的活動持續時間,這里簡寫為O
- 最悲觀時間(tP): 基於活動的最差情況所估算的活動持續時間,這里簡寫為P
期望值:Te=(P+4M+O)/6
標准差:δ=(P-O)/6
方差:δ2=[(P-O)/6]2
用三點估算計算出完成某活動的的期望值,即有50%的可能性在該工期內完成。
以下是正太分布圖
標准差 |
活動工期落在標准差 范圍內的概率 |
-1δ~1δ | 68.26% |
-2δ~2δ | 95.44% |
-3δ~3δ | 99.72% |
-6δ~6δ | 99.99% |
項目在期望工期內完成的概率是50%,那么
在(可能值+1個標准差)時間內完成的概率是(50%+(68.26%/2))=84.13%;
在(可能值+2個標准差)時間內完成的概率是(50%+(95.44%/2))=97.72%;
在(可能值+3個標准差)時間內完成的概率是(50%+(99.72%/2))=99.86%
案例:
某裝修公司給小王裝太陽能
M:最可能完成時間為5天
O:最樂觀完成時間為2天
P:最悲觀完成時間為8天
請問:
①平均多長時間完成裝修呢?標准差是多少?工期在4天到6天完成的概率是多少?
期望:Te = (P+4M+O)/6=(8+4*5+2)/6=5
標准差:δ=(P-O)/6=(8-2)/6=1
工期在4天到6天完成的概率(剛好在正負一個標准差內):68.26%
②在3天內完成的概率是多少?
從上圖我們可以看出,3天所對應的區域屬於黃色區域,概率為:(1-95.44%)/2=2.28%
③最低保證率達到97.5%,需要工期為多少天?
(97.5%-50%)*2=95%
我們從上述結論可以知道2個標准差的概率是95.44%,那么
工期=5+2*1=8
遇到這類題,先畫出正態分布圖,就好解決了!