三點估算也稱PERT法,在計算每項活動的工期時都要考慮三種可能性,計算最悲觀的工期、最可能的工期、最樂觀的工期,然后再計算出該活動的期望工期,PERT法計算的是期望工期.
用PERT法計算工期,我們必須記住下面三個公式(P代表最悲觀工期;M代表最可能工期;O代表最樂觀工期)
PERT公式

標准差公式:

方差公式:

用PERT公式計算出來的是完成某活動的平均工期,即有50%的可能性在該工期內完成。用正態統計分布圖,工期落在平均工期1個標准差范圍之內的概率是68.26%,2個標准差之內的概率是95.46%,3個標准差的概率是99.73%,這三個概率必須要記住,如果我們用1個標准差來估算工期,那工期就是在平均工期加/減1個標准差的范圍內。其他一樣。
知識點1:三點估算法
常規考法1:完成活動A悲觀估計36天,最可能估計21天,樂觀估計6天,求該活動的期望完成時間。
點評:最早考核的形式,最簡單,死記公式即可。
常規考法2:完成活動A悲觀估計36天,最可能估計21天,樂觀估計6天,求標准差。
點評:目前考核的形式,比較簡單,記公式和概率數字即可(官方)
常規考法3:完成活動A悲觀估計36天,最可能估計21天,樂觀估計6天,活動A在16天到26天內完成的概率是多少?
點評:目前考核的形式,稍難,根據標准差和活動的范圍確定標准差的區間,然后判斷概率。
記公式和概率數字即可(官方教材中沒有概率)
深度考法1:完成活動A悲觀估計36天,最可能估計21天,樂觀估計6天,請問:
(1)在16天內完成的概率是多少?
(2)在21天內完成的概率是多少?
(3)在21天之后完成的概率是多少?
(4)在16天到26天之間完成的概率是多少?
(5)在26天內完成的概率是多少。
這個算法是PERT估算
最終估算結果=(悲觀工期+樂觀工期+4×最可能工期)/6
標准差=(悲觀-樂觀)/6
帶入公司計划PERT估算結果為:(36+21*4+6)/6=21
帶入公式計算標准差為:(36-6)/6=5
所以根據正太分布:16(21-5)~26(21+5)這個區間范圍內的概率都是68.26%。注:在正負一個標准差的概率有 68.26%
算出了16~26這個區間的概率,用100%-這個區間的概率68.26%即得到了不在這個區間的概率(100%-68.26%=31.74%),
算出31.74%之后,再用個概率除以2即得小於16天和大於26天分別所對應的概率(31.74%/2=15.87%)
所以:
(1)在16天內完成的概率是多少?——15.87%((100%-68.26)/2=15.87%)
(2)在21天內完成的概率是多少?——50%(μ=21,所以正好是50%)
(3)在21天之后完成的概率是多少?——50%(μ=21,所以正好是50%)
(4)在16天到26天之間完成的概率是多少?——68.26%(正負一個標准差的概率有 68.26%)
(5)在26天完成的概率是多少。——84.13%(100%-15.87%=84.13%或者50%+68.26%/2=84.13%)
畫一個正太分布圖,看着圖一下就能看明白了