最大k乘積問題

/***題目內容：

設I是一個n位十進制整數.如果將I划分為k段,則可得到k個整數.這k個整數的乘積稱為I的一個k乘積.試設計一個算法,對於給定的I和k ,求出I的最大k乘積.
Input
輸入的第1行中有2個正整數n和k.正整數n是序列的長度;正整數k是分割的段數.接下來的一行中是一個n位十進制整數.（n<=10）
Output
輸出計算結果，第1行中的數是計算出的最大k乘積.
n位十進制整數.（n<=10）

輸入描述

輸入的第1行中有2個正整數n和k.正整數n是序列的長度;正整數k是分割的段數.接下來的一行中是一個n位十進制整數.（n<=10）

輸出描述

輸出計算結果，第1行中的數是計算出的最大k乘積.***/

繼續做做回溯的經典例子：

下面是用遞推做的，（里面都是for循環枚舉）

其中兩個二維數組 ，一個數組存儲從第幾位到第幾位的這一串數字，另一個數組儲存前i位分成j段  乘積的最大值。

思路是，先把每位到每位的數字存儲下來，然后再枚舉前i位 ，枚舉前位中分成j段，枚舉一個乘號的位置來確定最大乘積並存儲下來

最后全找前i位分成j段的最大乘積，直接取數就行了。

#include <iostream>
using namespace std;
int dp[100][100];
int m[100][100];

int main(){
    int n, k, a;
    cin >> n >> k >> a;
    if(k == 1){//如果這個數分成一段，就直接輸出這個數。
        cout << a;
        return 0;
    }
    int b = 1, q = 1;
    for(int i = n; i >= 1; i--){//
        int p = 10;
        b = a / q;
        q *= 10;
//        cout << b << endl;
        for(int j = i; j >= 1; j--){//從第幾位到第幾位每段數字是多少全記錄下來
            m[j][i] = b % p;
            p *= 10;
//            cout << m[j][i] << " ";
        }
    }
//   dp[1][1] = a;
    for(int i = 1; i <= n; i++){       //枚舉前n個數字
        for(int j = 1; j <= i; j++){   //枚舉乘號的個數//分成多少段
            if(j == 1){
                dp[i][j] = m[1][i];//前i個分成j段
                continue;
            }
            for(int nn = 1; nn < i; nn++)//枚舉乘號的位置
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[nn][j-1]*m[nn+1][i]);
        }
    }
    cout << dp[n][k];
    return 0;
}