無向圖點着色最優問題

題目：

鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/215/B
來源：牛客網
給出一棵仙人掌(每條邊最多被包含於一個環，無自環，無重邊，保證連通)，要求用最少的顏色對其頂點染色，滿足每條邊兩個端點的顏色不同，輸出最小顏色數即可

分析：

做了這題我才發現一個無向連通圖均可以在3種顏色內實現各點着色，並且當且僅當只有一個點的時候需要一種顏色，多個點的時候通過dfs和標記各點顏色情況來判斷是否需要三種顏色。

代碼如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define  ll long long
using namespace std;
const int maxn=5e5+7;
int top,first[maxn],flag[maxn],flag1=0;
struct v
{
    int to,next,val;
}edge[maxn*4];
void init()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++)
    {
        first[i]=-1;
    }
    top=0;
}
void edge_(int to,int go)
{
    edge[top].to=go;
    edge[top].next=first[to];
    first[to]=top++;
}
int dfs(int x)
{
    for(int i=first[x];~i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].to;
        if(!flag[to])
        {
            flag[to]=3-flag[x];
            if(!dfs(to))
                return 0;
        }
        else
        {
            if(flag[to]==flag[x])///判斷是否需要第三種顏色
            {
                return 0;
            }
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    init();
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        edge_(a,b);
        edge_(b,a);
    }
    if(n==1)
        puts("1");
    else
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!flag[i])
            {
                flag[i]=1;
                if(!dfs(i))
                {
                    puts("3");
                    return 0;
                }
            }
        }
        puts("2");
    }
    return 0;
}