二叉樹的順序存儲

//二叉樹的順序存儲結構
#define MAX_TREE_SIZE 100
typedef int TElemType;
TElemType Nil=0;//設整型以0為空
typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];//0號單元存儲根結點

未完，寫作整理中。。。

 2018-11-14   22:19:09

二叉樹的性質：

1，在二叉樹的第i層上至多有2^i-1個結點（i>=1)。

ps:歸納法易證。

2,深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結點（k>=1)。

3，n₀=n₂+1

4，具有n個結點的完全二叉樹的深度為[log₂n](down)+1 

 二叉樹的基本操作：

 

 

 

/*初始化樹*/

 

int InitBiTree(SqBiTree T)
{
    int i;
    for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
    {
        T[i]=Nil;
    }
    T[MAX_TREE_SIZE]='\0';    //給數組尾部加上結束標志
    return OK;
}

 

 

 

/*創建樹*/

int CreateBiTree(SqBiTree T)
{
    int i=0;
    int l=0;
    char s[MAX_TREE_SIZE];
    printf("請按順序輸入結點的值,空格表示空結點,結點數<=%d\n",MAX_TREE_SIZE);
    gets(s);
    l=strlen(s);//strlen("hello")返回的結果是5，是不包含字符串結尾處的‘\0’，
                //但是strcpy(str1,str2)，會拷貝str2中的‘\0’。
    for(;i<l;i++)
    {
        T[i]=s[i];
        if(i!=0&&T[(i+1)/2-1]==Nil&&T[i]!=Nil)
        {
            printf("出現無雙親且不是根的結點.\n");
            return ERROR;
        }
    }
    /*for(;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
    {
        T[i]=Nil;
    }*/
    return OK;
}

 

/*計算樹的深度*/

/*判斷樹是否為空*/

BT數組中的下標與二叉樹節點按層次遍歷編號 如圖：

 

根節點與左右子樹的編號規律：

 

參考資料：https://www.cnblogs.com/zlspace/p/6831293.html