pell數列

題目描述

Pell數列a1，a2，a3...的定義是這樣的：a1=1,a2=2, ... ,an=2*an-1+an-2  (n>2)。給出一個正整數k，要求Pell數列的第k項模上32767是多少。

 

輸入

第1行是測試數據的組數n，后面跟着n行輸入。每組測試數據占1行，包括一個正整數k (1<=k<1000000)。

輸出

n行，每行輸出對應一個輸入。輸出應是一個非負整數。

 

樣例輸入

2
1
8

樣例輸出

1
408

 

數據范圍限制

1<=n<=10,1<=k<1000000

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[1000001];
int main()
{
	long long i,k,n;
	scanf("%lld",&n);
	a[1]=1;
	a[2]=2;
	for(i=3;i<=1000001;i++)
	{
		a[i]=(a[i-1]*2+a[i-2])%32767;    //此題特別注意超時
	}
	for(long long j=1;j<=n;j++)
	    {
		scanf("%d",&k);
		printf("%d\n",a[k]);
	    }
	return 0;
}

　　如果利用函數遞歸，則需要使用數組進行記憶遞歸，否則超時

#include <stdio.h>
 
#define MOD 32767
#define N 1000000
int a[N+1];
 
void f(int n)
{
    int i;
 
    a[1] = 1;
    a[2] = 2;
 
    for(i=3; i<=n; i++)
        a[i] = (2 * a[i - 1] + a[i - 2]) % MOD;
}
 
int main(void)
{
    int n, i;
 
    f(N);
 
    scanf("%d", &n);
    while(n--) 
    {
        scanf("%d", &i); 
        printf("%d\n", a[i]);
    }
    return 0;
}