Openjudge-NOI題庫-Pell數列

題目描述 Description

Pell數列a₁, a₂, a₃, ...的定義是這樣的，a₁ = 1, a₂ = 2, ... , a_n = 2 * a_{n − 1} + a_{n - 2} (n > 2)。
給出一個正整數k，要求Pell數列的第k項模上32767是多少。

輸入輸出格式 Input/output

輸入：

第1行是測試數據的組數n，后面跟着n行輸入。每組測試數據占1行，包括一個正整數k (1 ≤ k < 1000000)。

輸出：

n行，每行輸出對應一個輸入。輸出應是一個非負整數。

輸入輸出樣例 Sample input/output

樣例測試點#1

輸入樣例：

2

1

8

輸出樣例：

1

408

思路：這題可以不用遞歸來做，直接存入一個數組，模擬一下過程就可以

代碼如下：

#include<stdio.h>
int pell[1000001];//要開得足夠大 
int main()
{
    int k,n,i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
        scanf("%d",&k);
        pell[1]=1; 
        pell[2]=2;
        for(i=3;i<=k;i++)//從第三位開始模擬 
        {
            pell[i]=pell[i-2]+2*pell[i-1];//an=2*an-1+an-2 
            pell[i]%=32767;//每次都對這個數列中的數取余,防止過大 
        }
        printf("%d\n",pell[k]);//輸出第k個結果即可 
    }
}