割平面法　　

割平面法由Gomory'於1958年提出的一種求解整數規划問題的方法，計算步驟如下：

一、用單純形法求解（IP）對應的松弛問題（LP）

1. 若（LP）沒有可行解，則（IP）也沒有可行解，停止計算。（若松弛問題沒有可行解，則原整數問題也沒有可行解，停止計算）
2. 若（LP）有最優解，並符合（IP）的整數條件，則（LP）的最優解即為（IP）的最優解，停止計算。（若松弛問題有最優解，並符合原整數問題的整數條件，則該最優解即為原整數問題的最優解，停止計算）
3. 若（LP）有最優解，但不符合（IP）的整數條件，轉入下一步。

二、從（LP）的最優解中，任選一個不為整數的分量x_r，將最優單純形表中該行的系數a‘_rj和b_r分解為整數部分和小數部分之和，並以該行為源行，按下式作割平面方程:

三、將所得的割平面方程作為一個新的約束條件置於最優單純形表中（同時增加一個單位列向量），用對偶單純形法求出新的最優解，返回一.

例子

由以上解題過程可見，表中含有分數元素且算法過程中始終保持對偶可行性，因此，這個算法也稱為分數對偶割平面算法。