子集樹
當所給的問題是從n個元素的集合S中找出滿足某種性質的子集時，相應的解空間稱為子集樹。
比如，01背包問題就是子集樹。這類問題通常有2^n個葉子節點，總節點個數是2^(n+1)-1。遍歷子集樹的任何算法都需要 O(2^n)的時間。
選取數字：
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h>
void sel(int *arr, int len, int *ass, int index) { if (index == len) { for (int i = 0; i < len; ++i) { if (ass[i]) { printf("%d ", arr[i]); } } printf("\n"); } else { ass[index] = 1; sel(arr, len, ass, index+1); ass[index] = 0; sel(arr, len, ass, index+1); } } int main() { int arr[] = {1,3,5}; int len = sizeof(arr)/sizeof(int); int *ass = (int*)malloc(len * sizeof(int)); if (ass) { sel(arr, len, ass, 0); free(ass); } return 0; }
排列樹
當所給問題是確定n個元素滿足某種性質的排列時，相應的解空間樹稱為排列樹。
排列樹通常有n!個葉子節點。因此遍歷排列樹需要O(n!)的計算時間
數組全排列：
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h>
void swap(int *a, int *b) { int tmp = *a; *a = *b; *b = tmp; } void permutation(int *arr, int len, int index) { if (index == len) { for (int i = 0; i < len; ++i) { printf("%d ", arr[i]); } printf("\n"); } else { for (int i = index; i < len; ++i) { swap(&arr[index], &arr[i]); permutation(arr, len, index+1); swap(&arr[index], &arr[i]); } } } int main() { int arr[] = {1,2,3}; int len = sizeof(arr)/sizeof(int); permutation(arr, len, 0); return 0; }