數據結構—約瑟夫環問題（循環單鏈表）

n個數據元素構成一個環，從環中任意位置開始計數，計到m將該元素從表中取出，重復上述過程，直至表中只剩下一個元素。

解題思路：用一個無頭結點的循環單鏈表來實現n個元素的存儲。循環單鏈表：尾指針指向頭結點。這樣指針可以循環移動。

可以使用兩個指針來操作，將指針q指向需要操作的結點上，指針p指向需要操作結點的前一個結點。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <math.h>
#define NULL 0
typedef struct LNode
{
    int num;///編號
    struct LNode *next;
} LNode, *Linklist;
Linklist head,tail;
void Createlist(int n)///創建含有n個結點的單循環鏈表
{
    int i;
    Linklist p,q;
    head=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));
    q=head;
    q->num=1;
    for(i=2; i<=n; i++)
    {
        p=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));
        p->num=i;
        q->next=p;
        q=p;
    }
    p->next=head;
    tail=p;///尾指針要指向頭結點
}
void Outlist(int k)
{
    int i;
    Linklist p,q;
    p = head;
    for(i=1; i<k-1; i++)///循環k-2次
    {
        p = p->next;///指向需要操作元素的前一個指針
    }
    q = p->next;///指向需要操作元素的指針
    while(q != p)
    {
        printf("%3d",q->num);
        p->next = q->next;///刪除q所指向的元素
        for(i=1; i<k; i++)///因為要經過已經刪除的元素，所以需要多刪除一次
        {
            p = p->next;
        }
        q = p->next;
    }
    printf("%3d\n",q->num);

}
int main()
{
    int k,n;
    printf("---------------約瑟夫環問題--------------\n");
    printf("\n請輸入總人數和從第幾個人開始報數n,k：\n");
    scanf("%d%d",&n,&k);
    Createlist(n);
    printf("\n出隊的次序：\n");
    Outlist(k);
    return 0;
}

我看了一下我同學的做法，可以p直接使用尾指針，而q來自頭指針，這樣在遍歷的時候，p指針一直會在q指針之前。

 

void Outlist(int k)
{
    int i;
    Linklist p,q;
    q = head;
    p = tail;
    for(i=1;i<k;i++)
    {
        p = p->next;
        q = q->next;
    }
    while(q != p)
    {
        printf("%3d",q->num);
        p->next = q->next;
        q = p->next;
        for(i=1;i<k;i++)
        {
            p = p->next;
            q = q->next;
        }
    }
    printf("%3d\n",q->num);
}