循環鏈表解決約瑟夫環問題

　　約瑟夫環問題可以簡單的使用數組的方式實現，但是現在我使用循環鏈表的方法來實現，因為上午看到一道面試題規定使用循環鏈表解決約瑟夫環問題。

　　什么是約瑟夫環？

　　“約瑟夫環是一個數學的應用問題：已知n個人（以編號1，2，3...n分別表示）圍坐在一張圓桌周圍。從編號為k的人開始報數，數到m的那個人出列；他的下一個人又從1開始報數，數到m的那個人又出列；依此規律重復下去，直到圓桌周圍的人全部出列。”（百度百科中的解決辦法列出了很多，可以看到循環鏈表並不是最簡單的方法）

　　這道面試題考察了循環鏈表的“創建”，“遍歷”和“刪除”。

創建的循環鏈表的結構圖：

解決約瑟夫環問題的過程

C++實現代碼如下：

/**循環鏈表解決約瑟夫環問題
 * 問題：約瑟夫環
 * 有編號從1到N的N個人坐成一圈報數，從第K個人開始報數，報到M的人出局，
 * 下一位再從1開始報數，如此持續，直止剩下一位為止，報告此人的編號X。
 * 輸入N,K,M，求出X。
 */

#include <iostream>
using namespace std;

struct MyNode
{
    MyNode(int a_data):m_data(a_data),m_pNext(NULL) {}
    
    int    m_data;
    MyNode *m_pNext;
};

class Josephus
{
public:
    Josephus(int a_N, int a_K, int a_M):m_N(a_N),m_K(a_K),m_M(a_M)
    {
        createList();
        outputList();
    }
    
protected:
    void createList();
    void outputList();
    
private:
    MyNode *m_pHead;//循環鏈表的頭節點
    int    m_N;     //鏈表節點個數
    int    m_K;     //第一個報數人的序號
    int    m_M;     //報數出局的數
};

void Josephus::createList()
{
    MyNode *pre = NULL;
    MyNode *cur = NULL;
    MyNode *p = new MyNode(1);
    m_pHead = p;
    cur = p;
    for (int i=2; i<=m_N; i++)
    {
        p = new MyNode(i);
        pre = cur;
        cur = p;
        pre->m_pNext = cur;
    }
    cur->m_pNext = m_pHead;
    
    int n=m_N;
    p = m_pHead;
    while (n--)
    {
        cout << p->m_data << ",";
        p = p->m_pNext;
    }
    cout << endl;
}

void Josephus::outputList()
{
    MyNode *pre = NULL;
    MyNode *cur = m_pHead;
    m_K--;
    while (m_K--)            //尋找第K個人（開始報數的人）
    {
        pre = cur;
        cur = cur->m_pNext;
    }
    while (m_N--)            //輸出鏈表中所有的節點值
    {
        int s = m_M-1;
        while (s--)            //尋找間隔M的人
        {
            pre = cur;
            cur = cur->m_pNext;
        }
        MyNode *p = cur;
        cout << p->m_data << ",";
        cur = cur->m_pNext;    //刪除節點的過程
        pre->m_pNext = cur;
        delete p;
        p=NULL;
    }
}

int main()
{
    Josephus josephus(100,5,5);
    return 0;
}

 

測試結果：