單鏈表的歸並排序

思路：

　　相信大家對數組的歸並排序非常了解，不了解的可以自己百度。本博客只是對單鏈表的歸並排序中的小細節進行闡述.

這個圖，就是一種分治的方式，當遞歸到最底層時，對兩個數進行排序，當回到上一層，其實就得到了，兩個有序的序列，然后再對這兩個序列進行排序並合並成一個新的序列。這樣一層一層的重復相同的操作，就可以得到整個序列的排序！

 

重點：

　　對於來兩個有序序列的合並，是這樣合並的。

　　先申請一個局部的節點（相當於 表頭 ）：然后，比較左右鏈表的最小值，誰最小就把誰拆下來，放在新的鏈表后面。值得注意的是：全過程只是申請了一個表頭節點的內存。這一點在不計算遞歸所使用的內存的話，空間復雜度為O(1)

下面看圖解：

　　　　　　

然后，注意一下代碼中p的維護，因為p是新鏈表的尾指針！

代碼：

struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};
class Solution {
public:
    ListNode *sortList(ListNode *head){
        if (!head || !head->next) return head;        //空鏈表和只有一個元素的鏈表不需要排序

        ListNode *p = head, *q = head->next;
        //找到鏈表的中間位置
        while (q&&q->next){        //快慢指針，注意必須前兩步存在
            p = p->next;
            q = q->next->next;
        }
        ListNode *left = sortList(p->next);        //右鏈表
        p->next = NULL;        //將其斷開，為兩個鏈表
        ListNode *right = sortList(head);
        
        return merge(left, right);
    }

    ListNode *merge(ListNode *left, ListNode *right)
    {
        ListNode dummy(0);        //申請一個假節點
        ListNode *p = &dummy;
        while (left&&right){
            if (left->val < right->val){
                p->next = left;
                left = left->next;
            }
            else{
                p->next = right;
                right = right->next;
            }
            p = p->next;
        }
        if (left)p->next = left;
        if (right)p->next = right;
        return dummy.next;
    }

};