Sort List——經典（鏈表中的歸並排序）

Sort a linked list in O( n log n) time using constant space complexity.

  

對一個鏈表進行排序，且時間復雜度要求為 O(n log n) ，空間復雜度為常量。一看到 O(n log n) 的排序，首先應該想到歸並排序和快速排序，但是通常我們使用這兩種排序方法時都是針對數組的，現在是鏈表了。

        歸並排序法：在動手之前一直覺得空間復雜度為常量不太可能，因為原來使用歸並時，都是 O(N)的，需要復制出相等的空間來進行賦值歸並。對於鏈表，實際上是可以實現常數空間占用的（鏈表的歸並排序不需要額外的空間）。利用歸並的思想，遞歸地將當前鏈表分為兩段，然后merge，分兩段的方法是使用 fast-slow 法，用兩個指針，一個每次走兩步，一個走一步，知道快的走到了末尾，然后慢的所在位置就是中間位置，這樣就分成了兩段。merge時，把兩段頭部節點值比較，用一個 p 指向較小的，且記錄第一個節點，然后 兩段的頭一步一步向后走，p也一直向后走，總是指向較小節點，直至其中一個頭為NULL，處理剩下的元素。最后返回記錄的頭即可。

主要考察3個知識點，
知識點1：歸並排序的整體思想
知識點2：找到一個鏈表的中間節點的方法
知識點3：合並兩個已排好序的鏈表為一個新的有序鏈表

歸並排序的基本思想是：找到鏈表的middle節點，然后遞歸對前半部分和后半部分分別進行歸並排序，最后對兩個以排好序的鏈表進行Merge。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        if(head==NULL||head->next==NULL)
            return head;
        return mergeSort(head);
    }
    ListNode* mergeSort(ListNode*head)
    {
        if(head->next==NULL)
            return head;
        ListNode* pHead,*qHead,*pre;
        pHead=head;
        qHead=head;
        pre=NULL;
        while(qHead!=NULL&&qHead->next!=NULL)
        {
           qHead=qHead->next->next;
           pre=pHead;
           pHead=pHead->next;
        }
        pre->next=NULL;
        ListNode *l,*r;
        l=mergeSort(head);
        r=mergeSort(pHead);
        return merge(l,r);
    }
    ListNode* merge(ListNode *l,ListNode*r)
    {
        ListNode *pRes=new ListNode(0);
        ListNode *temp=pRes;
        while(l!=NULL&&r!=NULL)
        {
            if(l->val<=r->val)
            {
                temp->next=l;
                temp=temp->next;
                l=l->next;
            }
            else
            {
                temp->next=r;
                temp=temp->next;
                r=r->next;
            }
        }
        if(l!=NULL)
            temp->next=l;
        if(r!=NULL)
            temp->next=r;
        temp=pRes->next;
        delete pRes;
        return temp;   
    }
    
};