歸並排序（Merge）是將兩個（或兩個以上）有序表合並成一個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子序列，每個子序列是有序的。然后再把有序子序列合並為整體有序序列。
歸並排序是建立在歸並操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。 將已有序的子序列合並，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合並成一個有序表，稱為2-路歸並。歸並排序算法穩定，數組需要O(n)的額外空間，鏈表需要O(log(n))的額外空間，時間復雜度為O(nlog(n))，算法不是自適應的，不需要對數據的隨機讀取。
實現原理：
1、申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合並后的序列；
2、設定兩個指針變量，最初位置分別指向兩個已經排好序的數組序列的起始位置；
3、比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到申請的合並空間里，並移動此指針到下一位置；
4、繼續重復步驟3直到某一指針達到序列尾；
5、當一個指針到達一個序列尾時，將另一序列剩下的所有元素直接復制到合並序列尾。
代碼（Java）：
public class MergeSort {
public static void mergeSort(int[] data, int left, int right)
{
if (left >= right)
return ;
// 找出中間索引
int center = (left + right) / 2;
// 對左邊數組進行遞歸
mergeSort(data, left, center);
// 對右邊數組進行遞歸
mergeSort(data, center + 1, right);
// 合並
merge(data, left, center, right);
}
/**
* 將兩個數組進行歸並，歸並前面2個數組已有序，歸並后依然有序
*
* @param data
* 數組對象
* @param left
* 左數組的第一個元素的索引
* @param center
* 左數組的最后一個元素的索引，center+1是右數組第一個元素的索引
* @param right
* 右數組最后一個元素的索引
*/
public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
// 申請臨時數組
int[] tmpArr = new int[data.length];
// 右數組第一個元素索引
int mid = center + 1;
// third 記錄臨時數組的索引
int third = left;
// 緩存左數組第一個元素的索引
int tmp = left;
while (left <= center && mid <= right) {
// 從兩個數組中取出最小的放入臨時數組
if (data[left] <= data[mid])
{
tmpArr[third++] = data[left++];
} else
{
tmpArr[third++] = data[mid++];
// count+=center-left+1;
}
}
// 剩余部分依次放入臨時數組（實際上兩個while只會執行其中一個）
while (mid <= right) {
tmpArr[third++] = data[mid++];
}
while (left <= center) {
tmpArr[third++] = data[left++];
}
// 將臨時數組中的內容拷貝回原數組中
// （原left-right范圍的內容被復制回原數組）
while (tmp <= right)
{
data[tmp] = tmpArr[tmp++];
}
}
}
利用歸並排序的思想可以解決如數組逆序對的問題等等