本文參考自《劍指offer》一書，代碼采用Java語言。
題目
請實現一個函數，用來判斷一棵二叉樹是不是對稱的。如果一棵二叉樹和它的鏡像一樣，那么它是對稱的。
思路
還是畫圖分析，不用分析根結點，只需要分析左右子樹。可以看出，左右子樹剛好是呈鏡像的兩顆二叉樹，所以：對左子樹采用（父-左-右）的前序遍歷，右子樹采用（父-右-左）的前序遍歷，遍歷時判斷兩個結點位置的值是否相等即可。（也可以這樣理解：左樹的左子樹等於右樹的右子樹，左樹的右子樹等於右樹的左子樹，對應位置剛好相反，判斷兩子樹相反位置上的值是否相等即可）
測試算例
1.功能測試（對稱二叉樹；結構不對稱二叉樹；結構對稱但值不對稱二叉樹）
2.特殊測試（根結點為null；單個結點；所有結點的值都相等的二叉樹）
Java代碼
//題目：請實現一個函數，用來判斷一棵二叉樹是不是對稱的。如果一棵二叉樹和
//它的鏡像一樣，那么它是對稱的。
public class SymmetricalBinaryTree {
public class TreeNode {
int val = 0;
TreeNode left = null;
TreeNode right = null;
public TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
}
public boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){
if(pRoot==null)
return true; //根結點為null時，認為是對稱二叉樹
return isEqual(pRoot.left,pRoot.right);
}
private boolean isEqual(TreeNode pRoot1,TreeNode pRoot2){
if(pRoot1==null && pRoot2==null)
return true;
if(pRoot1==null || pRoot2==null)
return false;
return pRoot1.val==pRoot2.val
&& isEqual(pRoot1.left, pRoot2.right)
&& isEqual(pRoot1.right, pRoot2.left);
}
}
收獲
畫圖使抽象問題形象化，本題還是相當於對數的遍歷算法的理解。
這道題主要突破點在於看出左右兩個子樹數值剛好呈鏡像，相反位置對比即可。