劍指offer——python【第38題】二叉樹的深度

題目描述

輸入一棵二叉樹，求該樹的深度。從根結點到葉結點依次經過的結點（含根、葉結點）形成樹的一條路徑，最長路徑的長度為樹的深度。

解題思路

想了很久。。首先本渣渣就不太理解遞歸在python中的實現，其次又不知道怎么去找到最長路徑，真是很費腦子，開始正題吧

首先明確二叉樹每個節點都可以看作“根節點”，依次延伸下去（二叉樹的遞歸定義），對於根節點，我要求這個節點的最大深度，那么只要求兩棵左右子樹的最大深度，並且max一下，然后＋1就行了；然后對於左右兩棵子樹，也只要求它們的兩棵左右子樹的最大深度，然后max一下並且+1就行了。。。。。到了葉子節點，它沒有左右兩棵子樹了，那么它的最大深度就直接賦值為1，然后一層一層往上去實現（剛才是往下展開），就可以求出根節點到最底層葉子節點的最大深度，簡直是很牛逼的思路！

給出代碼具體分析：

class Solution:
    def TreeDepth(self, pRoot):
        # write code here
        if pRoot == None:
            return 0
        lDepth = self.TreeDepth(pRoot.left)
        rDepth = self.TreeDepth(pRoot.right)
        return max(lDepth,rDepth)+1

假設有如下二叉樹，

代碼執行情況如下：

首先十分明確的一點是，TreeDepth(60)的結果就是返回值，就是要求出來的，不要被遞歸函數的壓棧、出棧給混淆了，return的一定是TreeDepth（根節點）的返回值

TreeDepth（60）= max(TreeDepth(12),TreeDepth(90))+1，OK，求那兩個未知的值

TreeDepth(12)是1，因為它的左右節點都不存在，兩個返回值都是0，所以max（）+1之后就是1，

而TreeDepth(90)這個東西，也要一層層遞歸下去求解，容易看出來，這個值是3

最后，max(TreeDepth(12),TreeDepth(90))+1求出來就是4