摘自 https://www.cnblogs.com/xiaobajiu/p/7867162.html
調和平均數的代數形式（通俗）:
應用場景：樣本自變量（身高）和因變量（胖瘦）的乘積相等的情況下，改變每個樣本的因變量（胖瘦），而不改變因變量的總和（井寬），所得自變量為調和平均數。
上圖也可以看成中速，慢速，快速，跑3個100米，x軸是時間，y軸是速度，xy的積是路程，每份面積相等符合上方應用場景。
還有網上其它資料顯示：調和平均數應用的范圍較小。在實際中，往往由於缺乏總體單位數的資料而不能直接計算算術平均數，這時需用調和平均法來求得平均數。
假如這個人是跑馬拉松，我們只能觀測他的300米，沒有更多樣本的情況下，調和平均數的方法就是尚佳的。
注意，由於分子分母都可以乘以相同的數，所以因變量和自變量的乘積不一定是1可以是M，比如跑步的路程就是每份100。但是每個樣本的面積M約掉公約數M后也還是面積為1的正方形（我采集3段100米和3段1米是一樣的），分子分母都約調公約數M后就成了公式中令人費解的樣子。
這樣的話順帶就理解了帶權重的調和平均數：假設第一個橡皮泥是班長，改他的面積為2，其它人還是1。這樣班長的就是寬度就是2/x1，上方分子（總面積）也要把1+1+1改成2+1+1。就是把帶權重的樣本面積等比例放大縮小。