DFS（深搜）算法

 

深度優先搜索（DFS） 深度優先搜索在搜索過程中訪問某個頂點后，需要遞歸地訪問此頂點的所有未訪問過的相鄰頂點。 初始條件下所有節點為白色，選擇一個作為起始頂點，按照如下步驟遍歷： a. 選擇起始頂點塗成灰色，表示還未訪問 b. 從該頂點的鄰接頂點中選擇一個，繼續這個過程（即再尋找鄰接結點的鄰接結點），一直深入下去，直到一個頂點沒有鄰接結點了，塗黑它，表示訪問過了 c. 回溯到這個塗黑頂點的上一層頂點，再找這個上一層頂點的其余鄰接結點，繼續如上操作，如果所有鄰接結點往下都訪問過了，就把自己塗黑，再回溯到更上一層。 d. 上一層繼續做如上操作，知道所有頂點都訪問過。 用圖可以更清楚的表達這個過程：

1.初始狀態，從頂點1開始

2.依次訪問過頂點1,2,3后，終止於頂點3

3.從頂點3回溯到頂點2，繼續訪問頂點5，並且終止於頂點5

4.從頂點5回溯到頂點2，並且終止於頂點2

5.從頂點2回溯到頂點1，並終止於頂點1

6.從頂點4開始訪問，並終止於頂點4

從頂點1開始做深度搜索：

1. 初始狀態，從頂點1開始
2. 依次訪問過頂點1,2,3后，終止於頂點3
3. 從頂點3回溯到頂點2，繼續訪問頂點5，並且終止於頂點5
4. 從頂點5回溯到頂點2，並且終止於頂點2
5. 從頂點2回溯到頂點1，並終止於頂點1
6. 從頂點4開始訪問，並終止於頂點4

演示深度優先搜索的過程

還是引用上篇文章的樣例圖，起點仍然是V0，我們修改一下題目意思，只需要讓你找出一條V0到V6的道路，而無需最短路。

 

假設按照以下的順序來搜索：

1.V0->V1->V4，此時到底盡頭，仍然到不了V6，於是原路返回到V1去搜索其他路徑；

2.返回到V1后既搜索V2，於是搜索路徑是V0->V1->V2->V6,，找到目標節點，返回有解。

3.1.舉例

給出如圖3-1所示的圖，求圖中的V0出發，是否存在一條路徑長度為4的搜索路徑。

 

 

圖3-1

 

顯然，我們知道是有這樣一個解的：V0->V3->V5->V6。

3.2.處理過程

 

3.3.對應例子的偽代碼

這里先給出上邊處理過程的對應偽代碼。

 

Cpp代碼  

1. /** 
2.  * DFS核心偽代碼 
3.  * 前置條件是visit數組全部設置成false 
4.  * @param n 當前開始搜索的節點 
5.  * @param d 當前到達的深度，也即是路徑長度 
6.  * @return 是否有解 
7.  */  
8. bool DFS(Node n, int d){  
9.     if (d == 4){//路徑長度為返回true，表示此次搜索有解  
10.         return true;  
11.     }  
12.   
13.     for (Node nextNode in n){//遍歷跟節點n相鄰的節點nextNode，  
14.         if (!visit[nextNode]){//未訪問過的節點才能繼續搜索  
15.   
16.             //例如搜索到V1了，那么V1要設置成已訪問  
17.             visit[nextNode] = true;  
18.   
19.             //接下來要從V1開始繼續訪問了，路徑長度當然要加  
20.   
21.             if (DFS(nextNode, d+1)){//如果搜索出有解  
22.                 //例如到了V6，找到解了，你必須一層一層遞歸的告訴上層已經找到解  
23.                 return true;  
24.             }  
25.   
26.             //重新設置成未訪問，因為它有可能出現在下一次搜索的別的路徑中  
27.             visit[nextNode] = false;  
28.   
29.         }  
30.         //到這里，發現本次搜索還沒找到解，那就要從當前節點的下一個節點開始搜索。  
31.     }  
32.     return false;//本次搜索無解  
33. }  

3.4.DFS函數的調用堆棧

 

此后堆棧調用返回到V0那一層，因為V1那一層也找不到跟V1的相鄰未訪問節點

 

此后堆棧調用返回到V3那一層

 

此后堆棧調用返回到主函數調用DFS(V0,0)的地方，因為已經找到解，無需再從別的節點去搜別的路徑了。

DFS 算法

思想：一直往深處走，直到找到解或者走不下去為止

BFS算法

DFS：使用棧保存未被檢測的結點，結點按照深度優先的次序被訪問並依次被壓入棧中，並以相反的次序出棧進行新的檢測。

BFS：使用隊列保存未被檢測的結點。結點按照寬度優先的次序被訪問和進出隊列。