DFS-BFS（深搜廣搜）原理及C++代碼實現

深搜和廣搜是圖很多算法的基礎，很多圖的算法都是從這兩個算法中啟發而來。

深搜簡單地說就是直接一搜到底，然后再回溯，再一搜到底，一直如此循環到沒有新的結點。

廣搜簡單地說就是一層一層的搜，像水的波紋一樣往外面擴散，擴散到最外層搜索也就完成了。

prim最小生成樹、Dijkstra單源最短路徑算法都使用了類似廣度優先搜索的思想。

拓撲排序就可以用深搜來實現，分解強連通分量也可以用深搜來實現（轉置圖加兩次深搜）

我們實現廣搜時需要用隊列來輔助我們進行。實現深搜時使用棧來輔助我們進行，所以顯而易見的用遞歸實現深搜也比較合適，因為遞歸本身就是棧存儲。

下面給出的廣搜是無向圖中，給定源結點的方法。

給出的深搜是有向圖中，未給出源結點的方法，且是非遞歸實現（遞歸實現相對比較簡單）。

代碼如下：（僅供參考）

template<typename T>
class Graph {
private :
    struct Vertex {
        forward_list<T> vertex;
        bool color;
    };
    typedef unordered_map<T, Vertex> adjList;
    adjList Adj;
public :
    void insertEdge(T x, T y) {Adj[x].vertex.push_front(y);}
    void deleteEdge(T x, T y) {Adj[x].vertex.remove(y);}
    void BFS(T s);
    void DFS();
};

template<typename T>
void Graph<T>::BFS(T s) {
    vector<T> que;
    for (auto i : Adj)
        i.second.color = false;
    Adj[s].color = true;
    cout << s << ends;
    que.insert(que.begin(), s);
    while (!que.empty()) {
        T u = que.back();
        que.pop_back();
        for (auto i : Adj[u].vertex)
            if (Adj[i].color == false) {
                Adj[i].color = true;
                cout << i << ends;
                que.insert(que.begin(), i);
            }
    }
}

template<typename T>
void Graph<T>::DFS() {
    vector<T> stk;
    for (auto i : Adj)
        i.second.color = false;
    for (auto u : Adj)
        if (u.second.color == false) {
            T v = u.first;
            while (1) {
                if (Adj[v].color == false) {
                    cout << v << ends;
                    Adj[v].color = true;
                }
                auto p = Adj[v].vertex.begin();
                for ( ; p != Adj[v].vertex.end(); ++p)
                    if (Adj[*p].color == false) {
                        stk.push_back(v);
                        v = *p;
                        break;
                    }
                if (p == Adj[v].vertex.end() && !stk.empty()) {
                    v = stk.back();
                    stk.pop_back();
                }
                else if (stk.empty()) break;
            }
        }
}