深搜和廣搜的原理及優缺點

原文來源：https://blog.csdn.net/dark_cy/article/details/88926435

深搜原理
深搜，顧名思義，是深入其中、直取結果的一種搜索方法。
　　如果深搜是一個人，那么他的性格一定倔得像頭牛！他從一點出發去旅游，只朝着一個方向走，除非路斷了，他絕不改變方向！除非四個方向全都不通或遇到終點，他絕不后退一步！因此，他的姐姐廣搜總是嘲笑他，說他是個一根筋、不撞南牆不回頭的家伙。
　　深搜很討厭他姐姐的嘲笑，但又不想跟自己的親姐姐鬧矛盾，於是他決定給姐姐講述自己旅途中的經歷，來改善姐姐對他的看法。他成功了，而且只講了一次。從那以后他姐姐不僅再沒有嘲笑過他，而且連看他的眼神都充滿了贊賞。他以為是自己路上的各種英勇征服了姐姐，但他不知道，其實另有原因……
　　深搜是這樣跟姐姐講的：關於旅行呢，我並不把目的地的風光放在第一位，而是更注重於沿路的風景，所以我不會去追求最短路，而是把所有能通向終點的路都走一遍。可是我並不知道往哪走能到達目的地，於是我只能每到一個地方，就向當地的人請教各個方向的道路情況。為了避免重復向別人問同一個方向，我就給自己規定¹ ：先問北，如果有路，那就往北走，到達下一個地方的時候就在執行此規定，如果往北不通，我就再問西，其次是南、東，要是這四個方向都不通或者抵達了終點，那我回到上一個地方，繼續探索其他沒去過的方向。我還要求自己要記住² 那些幫過他的人，但是那些給我幫倒忙的、讓我白費力氣的人，要忘記³他們。有了這些規定之后，我就可以大膽的往前走了，既不用擔心到不了不目的地，也不用擔心重復走以前的路。哈哈哈……

深搜優缺點

• 優點
  1、能找出所有解決方案
  2、優先搜索一棵子樹，然后是另一棵，所以和廣搜對比，有着內存需要相對較少的優點
  
• 缺點
  1、要多次遍歷，搜索所有可能路徑，標識做了之后還要取消。
  2、在深度很大的情況下效率不高

 深搜模板

void DFS() //N代表目前DFS的深度
{
    if(找到解) //進行相應的操作
    {
        …
        return;
    }
    for(inti=0;i<4;i++) //枚舉四個方向
    {
        DFS(N+1); //進入下層遞歸
    }
}

廣搜原理
廣搜，顧名思義，是多管齊下、廣撒網的一種搜索方法
　　如果廣搜是一個人，那么她一定很貪心，而且喜新厭舊！她從一點出發去旅游，先把與起點相鄰的地方全部游覽一遍，然后再把與她剛游覽過的景點相鄰的景點全都游覽一遍……一直這樣，直至所有的景點都游覽一遍。
　　廣搜屬於一種盲目搜尋法，目的是系統地展開並檢查圖中的所有節點，以找尋結果。換句話說，它並不考慮結果的可能位置，徹底地搜索整張圖，直到找到結果為止。類似樹的按層遍歷，其過程為：首先訪問初始點Vi，並將其標記為已訪問過，接着訪問Vi的所有未被訪問過可到達的鄰接點Vi1、Vi2…Vit，並均標記為已訪問過，然后再按照Vi1、Vi2…Vit 的次序，訪問每一個頂點的所有未被訪問過的鄰接點，並均標記為已訪問過，依此類推，直到圖中所有和初始點Vi有路徑相通的頂點都被訪問過為止。

廣搜優缺點

• 優點
  1、對於解決最短或最少問題特別有效，而且尋找深度小
  2、每個結點只訪問一遍，結點總是以最短路徑被訪問，所以第二次路徑確定不會比第一次短
• 缺點
  1、內存耗費量大（需要開大量的數組單元用來存儲狀態）

廣搜模板

void BFS() 
{     … …//初始化起點入隊 
    while(!q.empty()) //判斷隊是否為空
    {    … …//獲取隊首元素
        if(... …){… …}//判斷是否是終點
        for(int i=0;i<4;i++)//四個方向
        { 
            k.x=p.x+dir[i][0];
            k.y=p.y+dir[i][1];
            //向各個方向走一步
             if(judge())//判斷能不能走
            {
                … …//各種處理 
                vis[k.x][k.y]=1; //標記     
                q.push(k); //入隊
            }
        }
    }
}

廣搜打印路徑：雖然它有多個后繼結點，但前驅節點只有一個。所以可以逆向打印路徑，即從終點出發找通向起點的路徑。

 

 

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1. 遍歷四個方向

2. 標記，標識已經走過的結點

3. 取消標記