poj2531(深搜剪枝)

題意就是把節點分成A、B兩組，節點間距C給了，要求解分組的方法，使得∑Cij (i∈A,j∈B)最大。

首先把所有節點都放在一組，然后采用深度優先搜索的方法，對每一個節點都做判斷是否應該移到另一組去，判斷的依據是移過去和不移過去哪個得到的和值比較大（這里移去B組后的計算方法就是加上該點和在A組中的所有點的間距，和減去原本就在B組中的所有點的間距），如果移過去變小了，那么則不移過去，並剪掉該條支路。

DFS的本質就是枚舉，一種遞歸的枚舉。比如如果這個程序里面不剪枝的話就可以枚舉到所有的分組情況。剪枝是優化的方法，對滿足一定條件的做出判斷，認為枚舉下去已經沒有意義，所以剪掉其分支。

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAX_N = 20;
int n;
int map[MAX_N + 1][MAX_N + 1];
bool in_group[MAX_N + 1];
int ans;

void dfs(int id, int cur_sum)
{
    in_group[id] = true;
    int tmp_sum = cur_sum;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        if (in_group[i]){
            tmp_sum -= map[id][i];
        }
        else{
            tmp_sum += map[id][i];
        }
    }
    if (tmp_sum > ans){
        ans = tmp_sum;
    }
    if (tmp_sum > cur_sum){
        for (int i = id + 1; i <= n; i++){
            dfs(i, tmp_sum);
        }
    }
    in_group[id] = false;
}


int main()
{
    cin >> n;
    memset(in_group, 0, sizeof(in_group));
    ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 1; j <= n; j++){
            cin >> map[i][j];
        }
    }
    dfs(1, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}