一、多邊形掃描轉換算法——X掃描線算法
1. 背景
1° 多邊形的兩種重要表示方法：頂點表示和點陣表示；
2° 光柵圖形的一個基本問題就是把多邊形的頂點表示轉換成點陣表示。稱為多邊形的掃描轉換；
2. 原理
X-掃描線算法填充多邊形的基本思想是按掃描線順序，計算掃描線與多邊形的相交區間，再用要求的顏色顯示這些區間的像素，即完成填充工作；區間的端點可以通過計算掃描線與多邊形邊界線的交點獲得。
如掃描線y=3與多邊形的便捷相交於4點：（2,3）、（4,3）、（7,3）、（9,3）；
這四點定義了掃描線上的區間（2,4）、（7,9），區間內像素應取填充色；
算法核心：按X遞增順序排列交點的X坐標序列。
3. 算法步驟
1° 確定多邊形所占有的最大掃描線書，得到多邊形頂點的最小和最大Y值（ymin、ymax）;
2° 從y = ymin到y = ymax，每次用一條掃描線進行填充；
3° 對一條掃描線填充的過程可分為四個步驟：
a. 求交：計算掃描線與多邊形各邊的交點；
b. 排序：把所有交點按遞增順序進行排序；
c. 交點配對：第一個與第二個，第三個與第四個；
d. 區間填色：把這些相交區間的像素置成不同於背景色的填充色；
4. 交點取舍問題 ----> 交點的個數應保證為偶數個
a. 若共享頂點的兩條邊分別落在掃描線的兩邊，交點只算一個；
b. 若共享頂點的兩條邊在掃描線的同一邊，這時交點作為零個或兩個；
【注意】檢查共享頂點的兩條邊的另外兩個兩個端點的y值，按這個y值中大於交點y值的個數來決定交點數；（大於-->2、小於--->0）
5. 求交
為了計算每條掃描線與多邊形的交點，最簡單的方法是把多邊形的所有邊放在一個表中。在處理每條掃描線是，按順序從表中取出所有的邊，分別與掃描線求交；計算量非常大！！！
二、多邊形掃描轉換算法——改進的X掃描線算法
1. 引入特殊的數據結構
1）活性邊表（AET）：把當前掃描線相交的邊成為活性邊，並把它們按與掃描線交點x坐標遞增的順序存放在一個鏈表中；
2）結點內容（一個結點在數據結構里可用結構來表示）
x：當前掃描線與邊的交點坐標
∆x：從當前掃描線到下一條掃描線間x的增量 
ymax：該邊所交的最高掃描線的坐標值ymax
3）新邊表（NET）：為了方便活性邊表的建立與更新，用來存放多邊形的邊的信息
a）首先構造一個縱向鏈表，鏈表的長度為多邊形所占有的最大掃描線數，鏈表的每個結點，成為一個吊桶，對應多邊形覆蓋的每一條掃描線；
====》
b）NET掛在與該邊低端y值相同的線桶中。也就是說，存放在該掃描線第一次出現的邊；
數據結構內容：該邊的ymax、該邊較低點的x坐標值xmin，該邊的斜率1/k、指向下一條具有相同較低端y坐標的邊的指針；
示例：
2. 算法原理
1° 隨着掃描線的移動，掃描線與多邊形的交點和上一次交點相關：
設邊的直線斜率為k：
推導得：
，即∆x = 1 / k；
2° 需要知道一條邊何時不再與下一條掃描線相交，以便及時把它從有效邊表中刪除出去，避免下一步進行無謂的計算；ymax是邊所在的最大掃描線值，通過它可以知道何時才能“拋棄”該邊。
從上邊這個NET表里就知道多邊形是從哪里開始的：在這個表里只有1、3、5、7處有邊，從y=1開始做，而在1這條線上有兩條邊進來了，然后就把這兩條邊放進活性邊表來處理。
3° 每一次更新，需要對已有的邊進行三個處理：
1）是否被去除掉；
2）如果不被去除，第二就要對它的數據進行更新。所謂更新數據就是要更新它的x值，即x+1/k;
3）看有沒有新的邊進來，新的邊在NET里，可以插入排序插進來；