多邊形填充算法之掃描線填充算法

　　多邊形填充可以是凸多邊形、凹多邊形、或者是可以是帶孔的多邊形。掃描線填充算法是一種常用的填充算法。

1. 多邊形填充過程一般可以分為四個步驟

　　（1）求交：計算掃描線與多邊形各邊的交點；

　　（2）排序：把所有交點按照遞增的順序進行排序；

　　（3）交點配對：1與2， 3與4等配對處理，每對代表掃描線與多邊形的一個相交的區間；

　　（4）區間填充：把這些相交的區間內的像素設置成多邊形顏色，填充區間之外的像素設置背景色。

2. 需要解決的問題

　　（1）掃描線與多邊形相交時，交點的取舍問題；

　　（2）多邊形邊界的像素取舍問題。

3. 問題解決

　　

　  （1）　掃描線交於多變型的頂點時，根據頂點的對應的兩條邊的另一個頂點的位置來判斷取舍。

　　① 如果另外兩個頂點都高於掃描線，則取這個頂點算取2次，即此頂點可以填充，已經作為填充區間；

　　② 如果另外兩個頂點都低於掃描線，則這個交點算取0個，即此頂點不進行填充；

　　③ 如果另外兩個頂點一個在掃描線之上，另一個在掃描線之下，則這個交點算取1次，需要與另一個交點進行配對組成填充區間。

　　（2） 多邊形填充區間的邊界取舍問題：遵循“左下閉，右上開”的原則，來避免填充區域擴大的問題。

　　即落在左下邊界的像素進行填充，而落在右上的像素不進行填充，簡單解釋就是，如果掃描線交點是1和9，則實際填充的區間是[1,9），即不包括x坐標是9的那個點。

　　具體實現時，對掃描線取左閉右開。

　　由以上兩個策略，綜合效果是實現“左下閉，右上開”。

4. 填充算法的4個中的問題

　　了解幾個“連貫性”的概念：

　　“邊的連貫性”：多邊形與掃描線相交的邊，在一定的范圍內，相交的邊保持一定的不變性，也可以理解為，當一條便於當前掃描新相交時，其也可能與下一條掃描線相交；

　　“掃描線的連貫性”：掃描線與多邊形相交的交點，由於其連貫性，新的交點序列與之前的交點序列（交點的排序）基本保持一致，最多有幾個個別的交點的位置需要調整，整體上都是按照交點X值得遞增的順序排列，在程序實現上，可以借助這個特定實現排序效率的提高；

　　“掃描區間的連貫性”：對確定好的掃描線的填充區間，即區間內的開始點X值到區間結束X值，同一區間上的像素填充顏色相同。可以直接繪制一條區間內的填充色的線段，提高渲染效率。

　（1）求掃描線與多邊形的求交運算問題，如果掃描線分別對所有的邊進行求交判定，這樣處理效率非常低，其中大量的判定計算都是徒勞的；

　　為了提高求交運算的效率，設定“AET活性邊界表”。

　　“AET活性邊表”：把於掃描線相交的邊稱為活性邊，並把他們按照與掃描線交點的X坐標遞增的順序放在一個鏈表中，這樣的鏈表稱為“AET（Active Edge Table）活性邊表”。

　　活性編標的

 

　（2）

5. 算法步驟

算法過程：
void polyfill (polygon, color)
int color;多邊形 polygon;
{
for (各條掃描線i )
{    初始化新邊表頭指針NET [i]；
    把y min = i 的邊放進邊表NET [i];
     }
　　　y = 最低掃描線號；
     初始化活性邊表AET為空；
　　for (各條掃描線i )
    {    把新邊表NET[i]中的邊結點用插入排序法插入AET表，使之按x坐標遞增順序排列；
         遍歷AET表，把配對交點區間(左閉右開)上的象素(x, y)，
　　　　　　用drawpixel (x, y, color) 改寫象素顏色值；
         遍歷AET表，把ymax= i 的結點從AET表中刪除，並把ymax > i結點的x值遞增Dx；
         若允許多邊形的邊自相交，則用冒泡排序法對AET表重新排序；
    }
} /* polyfill */

 　　注意問題

　　（1）初始化新邊表數組時，各個數據項中的節點按照X遞增的順序排列；

　　（）

　　（）把判定如有新的表插入時，則將新的列表中的節點，通過“插入排序”進行插入操作；

　　（）

 

 

 

　　由以上