本文講什么？
在上一篇文章中，我們主要講述了定點數的加、減、乘運算，唯獨沒有講解除法運算。原因有兩個，一來上一篇文章的內容確實比較多，二來除法運算比乘法相對復雜。
所以，本文將從除法的來歷講起，然后講除法運算的幾種方法。
除法運算的形成
我們來看這樣一個例子：在8位寄存器中存儲了00000111，4位寄存器中存儲了0010，計算00000111/0010。
回想一下，我們整數的除法是怎么做的？如上面的數改寫成十進制，即7/2的結果是多少呢？
我們肯定是先列出一個除法式子，像下面這樣。
我們首先是判斷一下，當前被除數7中有幾個除數，有幾個則商就上幾個，然后被除數減去除數乘商得到余數，接着判斷余數中有幾個除數，直到除不開為止。如果發現商是0，則被除數補0，除數向右移動一位，繼續計算。
在7中有3個2，結果是余1,1中不存在2，這就是最終的結果。
接着看一下上面的例子：我們要做的，肯定是先列出一個式子。
和整數除法一樣，兩個二進制數之間的除法同樣的。步驟如下：
- 要判斷被除數中有幾個除數
- 有幾個則商上幾，有n個除數商就是n（二進制除法中，結果不是1就是0）
- 被除數-n*除數 = 被除數’
- 除數向右移動一位
- 繼續上述過程，得到最終結果
大體上的過程就是這樣的。根據上述的過程，我們能夠很容易的設計出基本的除法器。此外，要注意的是，除法器應該具有判斷除數或者被除數是否為0的功能，因為被除數為0時結果為0，沒有意義；而除數為0時，結果為無窮大，無法表示。
計算機定點數除法運算的幾種方法
在了解了除法器的基本情況后，我們就來講除法運算的兩種方法。分別是：恢復余數法、加減交替法。
恢復余數法
從名字中可以看出，這種方法對余數做了某種恢復。為什么會出現這種恢復呢？原因很簡單，我們在分析一般除法的過程中可以看到，如果除數和被除數當前對齊的位上，被除數有0個除數，此時我們就需要將被除數補0。但是計算機並不知道被除數是否夠除除數（因為不管除數和被除數的情況如何，最后的商上的位，不是0就是1），就需要先用被除數減去除數，如果發現余數是小於0的，那么計算機就知道了此時對齊的位無法得到最終的結果，則將被除數向又移動一位。這就是恢復余數法的核心思想。當然，我們在直接計算的時候，需要將兩個數的絕對值相除，再得到最終的結果。
接下來我們就來看，恢復余數法究竟是如何運算的。
- 例子：x=-0.1011，y=-0.1101，求[x/y]原
因為需要使用兩個數的絕對值運算，所以我們先得到兩個數的絕對值。
[x]原=1.1011，[x*]=0.1011；[y]原=1.1101,[y*]=0.1101。
還有，在運算時，因為涉及到兩個數的減法，所以我們需要得到[-y*]補。
[-y*]補=1.0011.計算過程如下表。
初始化的時候，被除數放到被除數的位置，而商為0.先減去除數，如果余數為正，則商上1，否則上0，接着將被除數加上除數。無論哪種情況，都需要將被除數向左移動一位。這就是恢復余數法的過程。最終，別忘了使用異或操作得到符號位，才能得到最終結果。
加減交替法
加減交替法也稱作不恢復余數法。為啥呢，因為在加減交替法中，先讓被除數減除數，如果結果為正，則上1,；如果結果為負，則加上除數。接着將被除數向做移動一位。不過你要是細看的話，這兩種方法其實並沒有太大的區別，自己好好體會一下就行了。
下面看個例子：
- 例子：x=0.1011，y=0.1101，求[x/y]原。
[x]原=1.1011，x*=0.1011;[y]原=0.1101,y*=0.1101,[-y*]補 = 1.0011。
計算過程如下：
結語
本節是承接定點數的計算方法的，下一節，我們將開始計算機的運算方法后半部分的內容，即浮點數的計算過程，內容並不多，所以會放到一篇文章中。
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參考：《計算機組成原理》唐朔飛