P2347 砝碼稱重 （01背包）

題目描述

設有 1g1g1g 、 2g2g2g 、 3g3g3g 、 5g5g5g 、 10g10g10g 、 20g20g20g 的砝碼各若干枚（其總重 ≤1000 \le 1000≤1000 ），

輸入輸出格式

輸入格式：

 

輸入方式： a1,a2,a3,a4,a5,a6a_1 , a_2 ,a_3 , a_4 , a_5 ,a_6a1​,a2​,a3​,a4​,a5​,a6​

（表示 1g1g1g 砝碼有 a1a_1a1​ 個， 2g2g2g 砝碼有 a2a_2a2​ 個，…， 20g20g20g 砝碼有 a6a_6a6​ 個）

 

輸出格式：

 

輸出方式： Total=NTotal=NTotal=N

（ NNN 表示用這些砝碼能稱出的不同重量的個數，但不包括一個砝碼也不用的情況）

 

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 復制

1 1 0 0 0 0

輸出樣例Total=3

其實題目中有  “其總重 ≤1000”，這句提示了怎樣做的。

題目是，有n個m克的砝碼問可以稱量多少個重量。其實就是一個方案背包。我們利用了，當背包中有方案數時，就可以說明這些砝碼可以表示這個重量，
而方案數不是我們關心的。那么，當有方案數時，就ans++.
當，將n個m克砝碼看做，n個重量為m的物品，這樣不就轉化為01方案背包了嘛。背包總量為所有和sum。

ac代碼如下：

#include<cstdio>
#define MAXN int(1e6+10)
int dp[MAXN];
int w[MAXN];
int a[] = { 0,1,2,3,5,10,20 };
int main()
{
    int n = 0, k;
    for (int i = 1; i <= 6;++i)
    {
        scanf("%d", &k);
        for (int j = 1; j <= k; ++j)
            w[++n] = a[i];
    }
    int v = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        v += w[i];
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n;++i)
    for (int j = v; j >= w[i]; --j)
        dp[j] += dp[j - w[i]];
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= v;++i)
    if (dp[i])++ans;
    printf("Total=%d\n", ans);
}