單位階躍函數（Heaviside/unit step function）—— 化簡分段函數

注意，單位階躍函數一種不連續函數。

1. 常見定義

• 最經典的定義來自於 Ramp function（斜坡函數， max{x,0} ）的微分形式；

  H(x)=ddxmax{x,0}

2. 化簡分段函數

如對於指數分布的概率密度函數：

f(x;λ)={λe−λx0x≥0,x<0.⇒f(x;λ)=λe−λxH(x)

其中 H(0) 約定為1；