单位阶跃函数（Heaviside/unit step function）—— 化简分段函数

注意，单位阶跃函数一种不连续函数。

1. 常见定义

• 最经典的定义来自于 Ramp function（斜坡函数， max{x,0} ）的微分形式；

  H(x)=ddxmax{x,0}

2. 化简分段函数

如对于指数分布的概率密度函数：

f(x;λ)={λe−λx0x≥0,x<0.⇒f(x;λ)=λe−λxH(x)

其中 H(0) 约定为1；